Периметр равнобедреного треугольника cde равен 26 см; ce-основание, db-биссектриса этого треугольника, периметр треугольника dbe равен 20см.найдите db.

боковые стороны по хсм,х+х+се=26

се=26-2х

дв -бисектриса и медиана, потому что треуг. равнобедреный. ев= (26-2х)/2=13-х

дв=20-х-(13-х)=7см

1. трикутник авс, ад=х, дс=кас-ад=10-х, ад/дс=ав/вс, х/10-х=9/6, 6х=90-9х, 15х=90, х=6=ад, дс=10-6=4, 2) трикутник авс, кутс=90, ак-бісектриса, вк=9, кс=7, вс=9+7=16, ас=х, ав=корінь(вс в квадраті+ас в квадраті)=корінь(256+х в квадраті), кс/вк=ас/ав, 7/9=х/корінь(256+х в квадраті), дві частини рівняння в квадрат, 49/81=х в квадраті/256+х в квадраті, 12544+49*х в квадраті=81*х в квадраті, х в квадраті=392, х=14*корінь2, ав в квадраті=256+392=648, ав=18*корінь2, периметр=16+14*корінь2+18*корінь2=16+32*корінь2=16(1+2*корінь2)

Трапеция авсд, вс=4, ад=22, ас=10, вд=24, из точки с проводим прямую ск параллельную вд до пересечения ее с продолжением основания ад в точке к, двск параллелограмм вс=дк=4, ак=ад+дк=22+4=26, периметр треугольника аск=10+24+26=60, полупериметр (р)=60/2=3, площадьаск (формула герона)=корень(р*(р-ас)*(р-ск)*(р-ак))=корень(30*20*6*4)=120 =площади трапеции (док-во: проведем высоту сн на ад, площадь авсд=(вс+ад)*сн/2, но вс=дк, значит вс+ад=ак, тогда площадь треугольника=(ак*сн)/2, т.е площадь треугольника=площадь трапеции