Цкнтрі О болатын шеңберде ұзындығы 18см-ге тең DE хордасына ОС перпендекуляры жүргізілген . Егер ОDC = 45° болса, перпендекулярдың ұзындығын табыңыз

OC=9

Объяснение:

Үшбұрыш DEO-р / б

DE негізінде бұрыштары 45°=>тең

=> Doc тікбұрышты үшбұрышын қарау

ол тең үшбұрыш болып табылады, t <DOC = 180-(90+45)=45°.

OC медиан және перпендикуляр және биіктігі, т. к Үшбұрыш р/б => DC=CE = 18/2 = 9 = > DC=OC = 9

Построим произвольно луч. 2 Отложим на луче отрезок, равный отрезку а. Для этого сделаем раствор циркуля равным длине отрезка а и проведем окружность с центром в начале луча этим радиусом . Получим точки точки В и С.   3 C центром в точке В проведем окружность радиусом равным длине отрезка в.   4 C центром в точке C проведем окружность радиусом равным длине отрезка c. Получим точку А .   5 Соединим точку А с точками В и С. Получим треугольник АВС.

Доказательство следует непосредственно из равенства сторон построенного треугольника заданным отрезкам.

1. Поскольку CO – биссектриса угла ACB, а треугольник ABC – равнобедренный, то  CO ⊥ AB.  Углы ABO и BCO равны, так как каждый из них в сумме с углом BOC составляет 90°. Следовательно,  ∠ACB = 2∠BCO = 2·40° = 80°.

ответ: 80°.

2. Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒ 

АС=ВС=20:2=10 

ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный. 

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. 

∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°

ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных. 

 СО=АС=СВ=10 см

ответ. 10 см.

3. Вот так. Только во второй задаче бери радиус больше половины отрезка