Дано: О-центр кола, АВ-діаметр, СВ ll AD Довести: СD=AD Доведення:

1)Чтобы понять существует ли треугольник,надо:

Необходимым и достаточным условием существования треугольника является выполнение следующих неравенств:

a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),

где a, b и с - длины сторон треугольника.

Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.

2)Х+2х+6х = 180 (сумма углов в треуг = 180*)

9х=180, х=20

больший угол 6 умн 20*=120*

3)Сумма углов в треугольнике равна 180*. Углы в равнобедренном треугольнике при основании равны. значит: 180-70=110=> 110/2=55*

ответ: угол при основании равен 55*

4)Обозначим половину угла отсекаемого биссектрисой за х

тогда угол при основании С будет 2х

исходя из свойств углов тре-ка получаем

2х+2х+64=180

4х=180-64

4х=116

х=116:4

х=29гр - угол АСМ

29х2=58 гр-угол МАС 

180-(58+29)=93 гр-угол АМС 

Подробнее - на -

Рис.1

1) <C = 180° - 100° = 80°.

2) <A = 180° - 40° - 80° = 60°

ответ: <A = 60°.

Рис.2

1) <A = 180° - 150° = 30°

2) <C = 180° - 90° = 90°

3) <B = 180° - 30° - 90° = 60°

ответ: <A = 30°, <B = 60°

Рис.3

1) <B = 40° , т.к. углы вертикальные

2) <C = 180° - 120° = 60°

3) <A = 180° - 40° - 60° = 80°.

ответ: <A = 80°, <B = 40°

Рис.4

1) <B = 180° - 140° = 40°

2) <A = <C = (180-40):2 = 70°, т.к. тр. ABC равнобедренный, а в нем углы при основании равны.

ответ: <A = <C = 70°