Определить взаимное расположение прямой и окружности R=2, 5 м R=83см R=43 дм d=250 см d=790 мм d=560 см​

план действий : 1) ищем производную;

                          2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки);

                           3) ставим найденные числа на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке;

                            4) пишем ответ.

Поехали?

1) у' = -2x +2

2) -2x +2 = 0

   -2x = -2

      x = 1

3) -∞        1          +∞

          +         -

4) ответ: при х ∈ (-∞; 1) функция возрастает

               при х ∈ (1; +∞( функция убывает

Рисунок через редактор у меня вставить не получается, но... Проводим из центра окружности - точки О к точке B прямую. Треугольники OBC и OAB равны по катету (катет OC = OA = r, также угол OCB = OAB, т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, гипотенуза OB - общая). Из равенства треугольников следует, что угол COB = OAB = 60° => угол CBO = ABO = 90° - 60° = 30° => OC = 1/2 CB, т.к. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, CB = AB = 8 см. Pocba = 4см + 4см + 8см + 8см = 24см.