Два кола з центрами в точках О1 і О2 та радіусами 11см і 24см мають зовнішній дотик. Знайдіть відстань між центрами цих кіл.

Проанализируем каждое утверждение :

1) Ромб - частный случай параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними. Точно также можно сказать и про ромб.

ответ: утверждение 1 верно.

2) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию - медиана и высота. Биссектриса, проведённая к боковой стороне не всегда является также медианой (только в равностороннем треугольнике, но ведь равнобедренный треугольник не всегда является равносторонним).

ответ: утверждение 2 неверно.

3) Сумма углов треугольника равна 180°. Сумма ВНЕШНИХ углов треугольника равна 360°.

ответ: утверждение 3 неверно.

Дано:

a = 8см - сторона основания

α = 45° - угол наклона бокового ребра к плоскости основания

A - ? - апофема

Высота h треугольника, лежащего в основании пирамиды

h = a·cos30° = 8·0.5√3 = 4√3

Точка О основания пирамиды, в которую проецируется вершина пирамиды находится на расстоянии 2h/3 от вершины треугольника, лежащего в основании и на h/3 от основания апофемы. Эти расстояния равны соответственно

2h/3 = (8√3)/3 cм   и    h/3 = (4√3)/3 см.

Поскольку боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом α=45°, то высота пирамиды Н = 2h/3 = (8√3)/3 см.

Апофему А тогда найдём по теореме Пифагора

А =√(Н² + (h/3)²) = √(64/3 + 16/3) = √(80/3) = (4√15)/3 ≈ 5,16(см)

ответ: А = (4√15)/3 ≈ 5,16(см)