О-центр кола, кут АВС-28 градусів. Знайдіть кут АОС

Объяснение:

180-28=152*

Відповідь:

ПоясДля знаходження сторін прямокутника, використовується теорема Піфагора. В даному випадку, ми знаємо довжину діагоналі і кут, який вона утворює з однією зі сторін.

Дозвольте позначити сторони прямокутника як a і b. За теоремою Піфагора, ми маємо:

a^2 + b^2 = c^2,

де c є довжиною діагоналі (20 см).

Також, ми знаємо, що кут між діагоналлю і однією зі сторін становить 35°. Це означає, що можемо використовувати тригонометрію для знаходження відповідного співвідношення між сторонами прямокутника.

Запишемо тригонометричне співвідношення:

tan(35°) = b/a.

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими:

a^2 + b^2 = 20^2,

tan(35°) = b/a.

Ми можемо використовувати цю систему для знаходження значень сторін прямокутника a і b.нення:

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо довжину сторони СК.

За властивостями кола, дотична до кола є перпендикуляром до радіуса, проведеного до точки дотику. Тому, сторона СК є дотичною до кола, отже, вона є півдіаметром кола. Тобто, СК = радіус кола.

Так як коло вписане в рівнобедрений трикутник АВС, то радіус кола є відстанню від вершини трикутника до середини основи.

За властивостями рівнобедреного трикутника, висота (проведена з вершини трикутника до середини основи) є також медіаною і бісектрисою. Оскільки АВС - рівнобедрений трикутник, то медіана, бісектриса і висота з спільної вершини є одним і тим же відрізком.

Таким чином, СК є висотою трикутника АВС.

Знаючи, що трикутник АВС - рівнобедрений, а сторона АВ = 6 см, можемо знайти довжину висоти трикутника за теоремою Піфагора:

ВС² = АВ² - (АС/2)²

ВС² = 6² - (5/2)²

ВС² = 36 - (25/4)

ВС² = (144 - 25)/4

ВС² = 119/4

ВС = √(119/4)

Тепер знаходимо периметр трикутника СКЕ, додавши довжини сторін СК, КЕ та ЕС:

Периметр трикутника СКЕ = СК + КЕ + ЕС = ВС + ВС + АС = 2ВС + АС

Периметр трикутника СКЕ = 2 * √(119/4) + 5

Отже, периметр трикутника СКЕ дорівнює 2 * √(119/4) + 5 см.