Продолжите предложения: Треугольник называется вписанным, если окружность… а) касается его сторон; б) проходит через его вершины; в) пересекает его стороны; г) проходит через одну из вершин. Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий … а) две точки окружности; б) любые две точки; в) центр и любую точку окружности; г) нет правильного ответа. Касательная и радиус окружности в точке касания образуют угол равный… а) 90; б) 180; в) 360; г) нет правильного ответа. Касание окружностей называется внутренним, если центры этих окружностей лежат… общей касательной. а) по одну сторону от; б) на самой; в) по разные стороны от; г) нет правильного ответа. Через точку А окружности с центром С проведена касательная АВ. Найдите АВС, если АСВ=63. а) 27; б) 63; в) 90; г) 180; д) нет правильного ответа. Точка М – середина хорды ВС, О – центр окружности. Найдите углы ВОМ, если BОС=146. а) 17, 17 и 146; б) 17, 73 и 90; в) 34, 56 и 90; г) нет правильного ответа. Точка М – середина хорды ВС, О – центр окружности. Найдите углы ВОМ, если BСО=70. а) 35, 55 и 90; б) 55, 55 и 70; в) 20, 70 и 90; г) нет правильного ответа. В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите углы ОKМ, если ОМК=46. а) 23, 67 и 90; б) 46, 46 и 88; в) 44, 46 и 90; г) нет правильного ответа. В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите углы ОKМ, если МОК=84. а) 48, 48 и 84; б) 42, 48 и 90; в) 12, 84 и 84; г) нет правильного ответа. 10.Точка О – центр окружности, АВ и КМ – равные хорды. Тогда АВО=КМО по… признаку. а) первому; б) второму; в) третьему; г) нет правильного ответа. 11. Окружности радиусов 3 см и 7 см касаются внешним образом. Расстояние между их центрами равно: а) 2 см; б) 4 см; в) 10 см; г) 5см. 12.Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине: а) медианы; б) катета; в) гипотенузы; г) биссектрисы. 13. Ширина кольца, образованного двумя концентрическими окружностями с диаметрами 10см и 16 см, равны: а) 13 см; б) 3 см; в) 6 см; г) 9 см. 14. Из точки А к окружности проведены касательные АВ и ВС (В и С – точки касания Какое утверждение верно? а) АВ=АС; б) АВ < АС; в) АВ > АС; г) определить не возможно. 15. Центр окружности, описанной около треугольника, лежит в точке пересечения: а) биссектрис; б) медиан; в) высот; г) серединных перпендикуляров. 16. Радиус окружности меньше диаметра на 11 см. найдите диаметр данной окружности. а) 5, 5 см; б) 11 см; в) 16, 5 см; г) 22см. 17. Сколько касательных к данной окружности можно провести через точку, принадлежащей ей? а) 0; б) 1; в) 2; г) бесконечно много. 18. Как расположены относительно друг друга прямая b и окружность (0; 36 см), если расстояние от точки О до прямой b равно 18 см. а) не пересекаются; б) пересекаются; в) касаются; г) не имеют общих точек. 19. Касательные, проведенные из данной точки к окружности радиуса 8 см, образуют между собой прямой угол. Найдите отрезки этих касательных (заключены между данной точкой и точками касания): а) 4 см; б) 8 см; в) 12 см; г) 16 см. 20.Касательные, проведенные из данной точки к окружности, образуют между собой угол в 600. Расстояние от данной точки, до центра окружности равно 24 см. найдите радиус окружности: а) 6 см; б) 8 см; в) 12 см; г) 24 см.
Ответы
1. Правильный четырехугольник - квадрат.
Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. ⇒ r=d:2=4:2=2 см.
Для описанного вокруг данной окружности треугольника АВС она - вписанная.
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты. Следовательно, высота ∆ АВС =2•3=6 см.
Тогда АВ=ВН:sin60°=
=4√3 см.
* * *
2. Для нахождения площади сектора существует формула.
S=Lr:2, где L – длина дуги сектора. ⇒
S=6•4:2=12 см²
Если формула забыта, решить задачу можно без нее.
Длина окружности C=2πr
C=2•p•4=8π см
Площадь окружности S=πr²=16 π см²
Вычислим площадь, которая приходится на сектор с дугой в 1 см.
S:C=16π:8π=2
Тогда площадь сектора
S=2•6=12 см²
1. R - радиус описанной окружности
a-сторона правильного треугольника
стороны правильного треугольника равны 45/3=15см
a/sin(pi/3)=2*R
так же радиус можно найти по формуле R=b/(2*sin(pi/N))
b- сторона правильного многоугольника
N- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон)
приравниваем две формулы, выражаем b.
2. площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72
опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, R=b/(2*sin(pi/N)) и найдём радиус окружности.
площадь круга равна pi*R^{2} (число пи умноженнное на квадрат радиуса)
4. необходимо использовать формулы из задачи 1.
5. площадь вписанного 6_угольника S=(3sqrt{3}*a^{2})/2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности R=а/(2*sin(pi/N))
l=2*pi*R - длина окружности
6. площадь сектора находится по формуле S=frac{pi*R^{2}*alpha}{360}
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Сделайте вас 8 и 9. От умоляю
CG — биссектриса угла DCE, CE — биссектриса угла DCF. Вычисли углы DCG и DCF, если ∢DCE=52°.
Чому дорівнює r для прямокутного трикутника?
Запиши название известных вам созвездии
я незнаю
Объяснение: