Радіус кола дорівнює 4 см.Як розміщена пряма a, і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 5 см.

Общее уравнение прямой у=kx+b
Точка А принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=1, у=-4   
-4=k·1+b      (*)
Точка В принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=5, у=2   
2=k·5+b      (**)
Решаем систему двух уравнений (*) и (**)

Вычитаем из первого уравнения второе:
-6=-4k    ⇒   k=3/2=1,5
b=-4-k=-4-1,5=-5,5
ответ.  у=1,5х-5,5

Второй
Применяем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки

Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
-6(х-5)=-4(у-2)
-6х+30=-4у+8
6х-4у-22=0
3х-2у-11=0
или
у=1,5х-5,5

1. S=18

2. S=30

3. S=48

4. S=√3

5. S = 84

6. S=36.8

7. S=27

8. S=13√2

9. S=64.8

Объяснение:

1. h=BC*sin30°=4

S=AC*h/2=9*4/2=18

2.  S=AC*CB/2=√(13²-12²)/2*12=5/2*12=30

3. S=AD*BD/2

∠DCA=180°-135°=45°

S=8*tg45°*(8+4)/2=8*12/2=48

4. S=AC*h/2

h=√(2²-1²)=√3

S=2*√3/2=√3

5. p =   (a + b + c )/2

 =   1/2* (13 + 14 + 15) = 21

S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =

= √21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15) =

= √21·8·7·6 = √7056 = 84

6. S=√(10²-4²)*8/2=9.2*4=36.8

7. S=(√(5²-3²)+5)*6/2=27

8. S=AB*h/2=(13*√(2²+2²))/2=(13*2√2)/2=13√2

9. AO - биссектриса

∠САВ=60°

Из прямоугольного ΔАОМ

ОМ - ⊥ к отрезку АВ

АВ/2=r/tg30°=3*3/√3=9/√3

AB=9/√3*2=18/√3

S=AB*(r+r√2)/2=18/√3*(3+3√2)/2=18*3*2.4/2=64.8