1. как могут быть расположены две плоскости α и β, если 1.1. прямая находится в одной плоскости, но не находится в другой плоскости — 1.2. ни одна прямая, которая находится в одной плоскости, не находится в другой плоскости — 2. Как могут быть расположены две прямые, если они 2.1. находятся каждая в одной из параллельных плоскостей — 2.2. находятся в одной плоскости —​

Попробую объяснить на словах, но ты включи свое воображение.
по условию задачи точки лежат на окружности. соединим их попарно линиями  проходящими через центр окружности О. получим два отрезка mn и ef, которые делятся центром окружности пополам. рассмотрим два треугольника mon и eof. сторона no равна стороне eo и сторона mo равна fo. получаем, что в наших рассматриваемых треугольника есть по две равные стороны. углы о в этих треугольниках тоже будут равны, т.к. являются вертикальными. на основании всего этого изложенного вытекает, что треугольники равны между собой, следовательно и стороны mn и ef РАВНЫ.

Можно так.
1) Середина диагонали АС прямоугольника является точкой пересечения диагоналей, а также центром симметриии прямоугольника. Значит точка О делит отрезок РК пополам, тогда в ΔСОР =ΔАОК  по двум сторонам и углу между ними (ОР=ОК, АО=ОС и углы РОС и АОК равны как вертикальные). Отсюда РС=АК, а также РСIIАК, Значит АРСК параллелогамм.
2) S(АРСК)=РС*CD, CD=√(AC²-AD²)=√(169-144)=5, PC=AK=4, S(АРСК)=4*5=20.
3) Проведем РМ II CD, РМ=5, КМ=8-4=4, РК=√(РМ²+КМ²)=√(25+16)=√41, 
4) По теореме косинусов АК²=АО²+ОК²-2АО*ОК*cos(AOK).
АК=4, АО=6,5, ОК=√41/2.