Докажите что четырёхугольник вершинами А (0;2) В(-3;-1) С (-8;3) D (-5;6) является прямоугольником. ​

Объяснение:

* Я рассчитываю длину каждой стороны четырехугольника

IDAI²=(-5-0)² + (6-2)²=5²+4²=25+16=41

IDA=√41

ICBI²=(-8-(-3))²+(3-(-1))²=5²+4²=25+16=41

ICBI=√41

IDCI²=(-5-(-8))²+(6-3)²=9+9=18

IDCI=√18

IABI²=(0-(-3))²+(2-(-1))²=9+9=18

* Я вычисляю длину диагоналей

ICAI²=(-8-0)²+(3-2)²=(-8)²+(1)²=64+1=65

ICAI=√65

IDBI√=(-5-(-3))²+(6-(-1))²=(-2)²+7²=4+49=53

IDBI=√53

OTBET:

Этот четырехугольник имеет две пары параллельных сторон, они разной длины,

диагональные четырехугольники не равны

так что это не так Прямоугольник.

Этот прямоугольник является параллелограммом.

Даны вершины треугольника.

Точка А                 Точка В              Точка С  

х    у                           х      у                      х         у

-1     2                         3     7                        2 -1

Находим длины сторон.

 АВ                    ВС                        АС  

Δx   Δy             Δx Δy             Δx    Δy

4   5              -1   -8              3             -3

16   25               1          64               9      9           квадраты

41              65                 18            сумма квадратов

АВ (c) = 6,403 ВС(a)  = 8,062 АС (b) = 4,243 .

Углы по теореме косинусов:      

cos A = -0,110 A = 1,681 радиан  96,34 градусов

cos B = 0,852 B = 0,550 радиан  31,535 градусов

cos C = 0,614 C = 0,910       радиан   52,125 градусов .

ответ: треугольник тупоугольный.

5 cm²

Объяснение:

Добудуємо трикутник так щоб ∠N та ∠M були прямими і обчислимо його площу як різницю площі прямокутника BNCM та  ΔBNC та ΔAMB  

S ABC = S BNCM - S ΔBNC - S ΔAMB

S ΔBNC = 1/2 S BNCM

S ABC = 1/2 * S BNCM - S ΔAMB

∠BAM = 180° - 150° = 30°

Розглянемо ΔAMB . це прямокутний трикутник, в якого є кут 30° та відома гіпотенуза. Обчислимо катети ΔAMB.

МB = 1/2 AB = 1/2 *4 = 2

AM = 4²-2² =

S ΔAMB = 1/2 * AM * MB = 1/2 * 2 * =  

Відрізок MC = CA + AM = 5 +

S BNCM = MB * MC = 2 * (5+ )

S ABC = 1/2 * 2 * (5+ ) - = (5+ ) - = 5