НУЖНО ВЫБРАТЬ ПРАВИЛЬНЫЕ СВОЙСТВА Описание:прямой параллелепипед, в основании которого квадрат.Свойства:1)все рёбра одинаковые2)все грани — одинаковые четырёхугольники3)стороны четырёхугольника в основании одинаковые4)четырёхугольники в основаниях одинаковые5)все боковые грани — одинаковые четырёхугольники6)все боковые рёбра одинаковые7)все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке8)все диагонали параллелепипеда одинаковыеОписание:прямой прямоугольный параллелепипед.Свойства:1)все диагонали параллелепипеда одинаковые2) все боковые рёбра одинаковые3)все рёбра одинаковые4)четырёхугольники в основаниях одинаковые5) все грани — одинаковые четырёхугольники6)все боковые грани — одинаковые четырёхугольники7)стороны четырёхугольника в основании одинаковые8)все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точкеОписание :наклонный параллелепипед с прямоугольником в основании.Свойства:1)все рёбра одинаковые2) все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке3)все боковые рёбра одинаковые4)все грани — одинаковые четырёхугольники5)четырёхугольники в основаниях одинаковые6)стороны четырёхугольника в основании одинаковые7)все боковые грани — одинаковые четырёхугольники​

прямой параллелепипед, в основании которого квадрат. Свойства: все диагонали параллелепипеда одинаковые все боковые грани — одинаковые четырёхугольники

Согласно теореме сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны
a+b>c
Используя свойства степени (если степени равны, больше то число, основание которого больше) , возведем неравества в куб, т. е.
(a+b)^3>c^3
Раскроим скобки
a^3+3a^2b+3ab^2+ b^3>c^3
Преобразуем левую часть неравенства вынесем 3ab, получим
a^3+3a*b(a+b)+ b^3>c^3
Если a+b>c, то заменив сумму в неравнстве на число больше суммы, т. е "c", неравенство не изменится
a^3+b^3+3abc>c^3
Что и требовалось доказать
УДАЧИ!

a^3+b^3+3abc>c^3

1-й признак подобия треугольников

( подобие треугольников по двум углам)

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2-й признак подобия треугольников

( подобие треугольников по двум сторонам и углу между ними)

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие  треугольники подобны.

3-й признак подобия треугольников

( подобие треугольников по трём сторонам)

Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Есть еще 4-й признак подобия треугольников —

( подобие треугольников по двум сторонам и наибольшему углу)

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а наибольший угол одного равен наибольшему углу другого, то такие треугольники подобны.

Доказав, что треугольники подобны, можно использовать свойства подобных треугольников.

Для доказательства подобия прямоугольных треугольников используют другие признаки. Их мы запишем в следующий раз.

Подобие правильных и подобие равнобедренных треугольников рассмотрим позже.

Признаки подобия треугольников широко используются при решении задач как в курсе планиметрии, так и в курсе стереометрии. Например, на основании подобия прямоугольных треугольников доказывается свойство биссектрисы треугольника.