РЕШИТЕ НАДО! 1) Из точки С к окружности с центром О проведены касательные СА и СD, A и D – точки касания. Найти углы ∆АОС, если ∟ACD = 500. 2) Две хорды MN и RK пересекаются в точке С. Найти отрезки CR и CK, если RK =17 см, MC =4см, CN =15см. 3) Вершины ∆АВС делят окружность в отношении 2:3:4. Найти углы этого треугольника. 4)В окружность с радиусом 10см вписан прямоугольный треугольник , один катет которого равен 16 см. Найти второй катет.

Объяснение:

Углы ОАС и ОDC – прямые. ОА и OD – радиусы.

Угол AOD равен 180°-50° = 130°

Треугольник AOD – равнобедренный, значит, его углы: OAG = ODA и равны (180-130)/2 = 25°.

P. S. ЯСНО, что угол OAC = 90°, ACO = 50/2 = 25°, a COA = 130°/2 =65°

Треугольник АВС, АВ=ВС=АС=8, уголА=уголВ=уголС=60, ВН=АК=СД - биссектрисы , пресекаются в точке О-центр вписанной окружности, ВН=СД=АН в равностороннем треугольнике=медианам=высотам, треугольникАВН прямоугольный, АН=НС=1/2АС=8/2=4, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(64-16)=4*корень3, в точке О пересечения медианы делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО/ОН=2/1, ВН=ВО+ОН=2+1=3, ОН состовляет 1/3 ОН, ОН=ВН*1/3=4*корень3/3, ОН=радиус вписанной окружности, для простоты в правильном треугольнике радиус вписанной окружности=сторона треугольника*корень3/6

Треугольник АВС, АВ=ВС=АС=8, уголА=уголВ=уголС=60, ВН=АК=СД - биссектрисы , пресекаются в точке О-центр вписанной окружности, ВН=СД=АН в равностороннем треугольнике=медианам=высотам, треугольникАВН прямоугольный, АН=НС=1/2АС=8/2=4, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(64-16)=4*корень3, в точке О пересечения медианы делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО/ОН=2/1, ВН=ВО+ОН=2+1=3, ОН состовляет 1/3 ОН, ОН=ВН*1/3=4*корень3/3, ОН=радиус вписанной окружности, для простоты в правильном треугольнике радиус вписанной окружности=сторона треугольника*корень3/6