Используя данные на рисунке найдите площадь паралелограмма

Формула для нахождения площади параллелограмма:

S=ah

S=(3+5)*4=8*4=32

ответ: 32

прав.шест-к составлен из 6 равносторон. тр-ков)

   S осн = 6*а^2*корень из 3/4.

   Видим, что надо знать сторону основания :а-? 

3)S бок = 6*0,5* а*h, где h- апофема .Таким образом, от цели нас отделяет только нахождение стороны основания а.  Из тр-ка МОS-прям.: SO = 12, SM =15, тогда ОМ=9 ( либо по теореме Пифагора, либо этот тр-к подобен "египетскому" с коэфф 3).

4)Из тр-ка  АОМ-прям: ОМ =9 ,угол ОАМ =60 град., тогда АМ =9/корень из 3 = 3*корень из 3, тогда а = 2*АМ = 6*корень из 3.

5)Sполн = 6*  (6*корень из 3)^2 *корень из 3/4+ 3* 6*корень из 3*15 =  

  = 6*36*3* *корень из 3/4  + 18*15* корень из 3=  6*9*3* *корень из 3  + 18*15* корень из 3  =   18*24* корень из 3 = 432* корень из 3 (кв.ед).

 

1)Дано :
АВСД -параллелограмм
уг. В- ? на 36 гр. меньше уг.А
Найти: углы А,В,С,Д
Решение:
 Пусть уг. А - это х, а уг. В - это х-36 , тогда 
          Составим уравнение :
Уг. А + уг. В=180 гр. (т.к внутренние односторонние в сумме дают 180 гр.)
х+х-36=180
2х-36=180
2х=180+36
2х=216
х=216/2
х=108 ( это уг.А)
уг. В= 108-36=72 гр.
уг. А = уг.С =108 гр. (по свойству противолежащих  углов параллелограмма)
уг. В=уг. Д = 72 гр. (по свойству противолежащих  углов параллелограмма)
2) Дано:
АВСД-параллелограмм
Вд-диагональ
уг. АВД/СВД=1/2
Найти :
ВД
Решение :
уг.В= 1х+2х=90
3х=90
х=90/3
х=30(это угол СВД)
 из этого следует что ВД=2СД
ВД=24см