Найдите величину угла bmc в треугольнике bcm, если площадь треугольника 15 квадратных сантиметров, стороны bm 6 см и cm 10 см

Так как точки м, n, k - середины сторон, а также исходя из того что треугольник равнобедренный и все его стороны равны ab=bc=ac делаем вывод что am=mb=bn=nc=ak=kc.  так как в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов, то треугольники amk, mbn и nck равнобедренные (am=ak в треугольнике amk, mb=bn в треугольнике mbn, nc=kc в треугольнике knc) и каждый из них имеет один угол в 60 градусов. исходя из того что 2 угла у основы равнобедренного треугольника равны решаем уравнение х+х+60=180градусов. получаем х=60 градусов, то есть все углы треугольников amk, mbn и knc равны 60 градусов, значит это равнобедренные треугольники, а раз они равнобедренные то все их стороны равны. то есть am=ak=mk, mb=bn=mn, kc=nc=nk, то есть am=ak=mk=mb=bn=mn=kc=nc=nk, значит mk=mn=nk =) mnk-равносторонний

Значит так. вспомним что такое равнобедренный треугольник и высота. равнобедренный  треугольник у которого боковые стороны равны и углы при основании равны. высота - перпендикуляр проведённый из вершины к противоположной стороне. и он образует прямой угол. приступим к : пусть треугольник abc. ac-основание. т.к. треугольник равнобедренный, то ab=10 и bc=10 (ab и bc боковые стороны) высота bh образует два прямоугольных треугольника abh и bch. можно из треугольника abh найти ah, по теореме пифагора. ab^2=bh^2+ah^2 выражаем ah^2 ah^2=ab^2-bh^2=100-64=36 ah=6 таким же образом находим hc   в треугольнике hbc. т.к. треугольник равнобедренный то hc то же будет равно 6 ac=hc+ah=6+6=12 ответ: ac=12