Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается стороны ВС в точке М. Найдите сторону АС, если ВМ = 5 см, а периметр треугольника АВС равен 24 см б. на листочке

В общем, чертим прямоугольную трапецию, как показано на рисунке. BK - высота, которая делит DA пополам, а именно : AK=KD=5 см, сама она равна 10. CB=DK, т.к. угол D=90 градусам, и угол BKD=90 градусам(высота перпендикулярна основанию). Следовательно, CB=5. Итак, мы нашли наши основания. Теперь, нужно найти высоту :
Т.к. угол BKA - 90 градусов (BK - высота, по условию), то угол ABK=180-(90+45)=45 градусов. А это значит то, что треугольник BKA - равносторонний, и высота BK = 5. Следовательно, находим площадь:
S=1/2*(CB+DA)*BK   ;
S=1/2*15*5=7.5*5=37.5
ответ: S=37.5

Дано: АВСД- трап.                                                                                                      ВС = 5см                                                                                                            МN - cр. лин.                                                                                                      МN = 7см                                                                                                            АД - ?                                                                                                                                                                                                                                          КL =  ВС+ АД                                                                                                                 2                                                                                                                                                                                                                                       АД = 14 - 5 = 9 см