Знайдіть відстань між точками M (2 ;-3 ;6 ) і K ( 1; -1; 4 )

По свойству параллельности прямых если одна из пары параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямя из пары параллельна третей  в нашем случае А║В и А║С ⇒В║С
Расстояние между прямым В и С  будет зависеть от расположения прямой С которая может находиться по разные стороны от прямой А на расстоянии 6дм тогда, при условии что расстояние от А до В равно 4дм,
расстояние между В и С можт быть 
1) 6-4=2 Дм при условии что В и С лежат по одну сторону от А
2) 6+4=10 Дм при условии что В и С лежат по разные стороны от А

Δ АВС - равнобедренный

ВК = 30 см - биссектриса к основанию АС, она же и медиана Δ АВС ⇒ АК=КС

NM = 16 см  - средняя линия II АС ⇒AN=NB

NK = ? - средняя линия II ВС 

 

NM x ВК в т.О и деляться ей пополам, т.к. Δ NMB подобен  Δ АВС по 3-м углам, ⇒ Δ NMB равнобедренный и ВО его высота, биссектриса и медиана. 

ВО=ВК т.к. NM средняя линия  Δ АВС

Получаем

NO=1/2NM= 16/2=8

OK=1/2ВК= 30/2=15

Δ NOK прямоугольный, т.к. уже доказано, что BO высота Δ NMB ⇒ <BON = 90°

<NOK - смежный и =180°-<BON = 90°

По теореме Пифагора находим NK - гипотенузу Δ NOK 

NK=√(NO²+OK²) = √(8²+15²)=√(64+225)=√289=17 см