Обчисліть площу паралелограма, дві сторони якого дорівнюють 6 см і 5\sqrt{2}см, а кут між ними становить 45 градусів

Задача на подобие треугольников. 

Сделаем рисунок и рассмотрим треугольники АОМ и ВОС. Они подобны по двум углам. 

Из подобия треугольников АОМ и ВОС

АО:ОС=АМ:ВС

АМ=АВ, т.к. это катеты равнобедренного прямоугольного треугольника АВМ с углами при основани ВМ=45°, поэтому

2:7=АВ:ВС

2ВС=7АВ

Периметр прямоугольника АВСД=2ВС+2АВ

 Но 2 ВС=7АВ

Р=7АВ+2АВ=108 см

АВ=108:9=12 см

ВС=12·7÷2=42 см

Площадь прямоугольника равна

S=12·42=504 cм²

--------------------

В рисунке вычисления сделала немного иначе, на результат это не влияет. 

Как Вы помните, внутренняя точка отрезка может находиться в любом месте между его концами, если не заданы ее точные координаты.
Делаем рисунок к задаче.

Отмечаем на ребре SC произвольно точку Т. Соединив ее с вершинами А и С тетраэдра, получим равнобедренный треугольник ВТА. По условию задачи точки Е и О являются серединами боковых сторон этого треугольника, следовательно, отрезок ЕО - срединная его линия. Ребро ВА тетраэдра вдвое больше срединной линии треугольника ВТО и потому равно 2*3=6 см.
Периметр любой фигуры- сумма длин ее сторон. У грани тетраэдра 3 стороны, в данном случае приходится полагать, что все они равны.
Периметр грани тетраэдра
6*3=18 см