Точка перетину діагоналей трапеції поділяє одну з діагоналей на відрізки 9 см і 5 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 12 см більше другої

15 см и 27 см

Объяснение:

Пусть в трапеции АВСD, BD и AC-диагонали, т.О - точка их пересечения, BC = x -меньшее основание, AD = x+12 -большее. BO =5, OD = 9

Тр-ки BOC и AOD подобны по двум углам (BC||AD, <CBO=<ODA-накрест леж., <BCO=<OAD-накрест леж.), следовательно

BC/AD = BO/OD = 5/9

x/(x+12) = 5/9

9x=5x+60

4x=60

x=15 = BC

AD = 15+12 = 27

1.Диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника. Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, катеты каждого треугольника равны 8/2=4 и 6/2=3. Гипотенузой такого треугольника будет сторона исходного ромба. Её можно найти по теореме Пифагора - . Значит, сторона ромба равна 5 см (в ромбе все стороны равны).

2.Площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 равна 6*4=24. Раз квадрат и прямоугольник равновелики, площадь квадрата также равна 24. Сторона квадрата с площадью 24 равна см.

2)стороны ромба равны, значит 1 сторона равна 20:4=5
диагонали ромба точкой пересечения делятся пополами они перпендикулярны, рассмотрим один из четырех треугольников (одна из сторон треугольника равна 4 это гипотенуза, вторая сторона равна 8:2=4).по теореме Пифагора :второй катет равен 3 это половина искомой диагонали . вся диагональ равна 6

3) через периметр можно найти основание 36-12-12=10. медиана делит основание на 2 равные части =5. рассмотрим половину треугольника . по теореме пифагора(т.к. медиана это высота) это и будет медианой

4)решается как и третья задача т.к биссектриса -это высота и медиана ( ну а боковые стороны легко найти =5 )

5)делим ромб на 4 треугольника( как во вторй ) по диагоналям .
ответ 5