Знайти площу ромба, висота якого рівна 5 см, а сума всіх сторін – 72 см.

Сумма длин всех сторон - периметр. У ромба равны все стороны, соответственно, сторона ромба = 72 см/4 = 18 см.Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, проведённой к этой стороне. (ромб - частный случай параллелограмма. У ромба равны все высоты). Площадь ромба = 5 см*18 см = 90 см².

ответ: 90 см².

Угол ABC = 30гр

Угол DAB = 45 гр

Объяснение:

Решаем через синусы прямоугольных треугольников.

В треугольнике ACB угол С - прямой.

Синус прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

То есть синус ABC = 6 см / 12 см = 1/2

Смотрим таблицу синусов - 1/2 у угла 30 гр

---

В треугольнике ADB угол D прямой

Синус прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

Синус угла DAB  = BD/AB = 6√2 см/12 см = √2/2

Смотрим таблицу синусов - такой синус у угла 45 гр

---

Объяснение:

4,7,10,13 см длины проволок.

1. Основное правило существования треугольников: сумма двух любых сторон должна быть больше, чем третья сторона (если нарисовать треугольник, это хорошо видно. Крайний случай, когда один из углов треугольника почти равен 180 град).

Из этого правила.

Возьмем проволоки 4, 7 и 13 cм. Тогда

4+7=11 < 13 (т.е. сумма сторон меньше 3ей, поэтому такого треугольника быть не может)

Возьмем проволоки 4, 7, 10. Тогда

4+7=11 > 10

7+10=17 > 4

4+10=14 > 7

Правило выполняется для любой из сторон, следовательно треугольник существует.

Из проволок можно собрать еще 2 треугольника

{4,10,13}, {7,10,13}, но для них правило выполняется, значит они существуют. Рисунки 2х прикрепил к ответу