Визначте взаємне розміщення двох кіл радіуса 3 см і 4 см якщо відстань між ми Дорівнюе їхніми центра 4 см

Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и углом 15°∘
----- 
Площадь прямоугольного треугольника можно найти произведением его катетов, деленному на 2,  можно и произведением сторон на синус угла между ними,  деленному на 2.  
Пусть в ∆ АВС угол С=90°, угол В=15º, гипотенуза АВ=10 по условию   
Тогда ВС=АВ*cos15°= ≈10*0,9659=9,659  
 sin 15º=≈0,2588   
 S=10*9,659*0,2588 :2= ≈12,4997 (ед. площади)    
----------- 
Это приближенное значение площади данного треугольника. Но можно найти точное. Для этого применим точное значение косинуса и синуса 15º ( оно есть  в таблицах  
Этот вариант решения дан в приложении. 

В каждом из полученных треугольников два угла равны углам исходного треугольника как соответственные при параллельных. Три полученных треугольника подобны друг другу и исходному.

Обозначим их основания a, b, c.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Sa/Sb =3/12 => a/b =√(1/4) =1/2

Sb/Sc =12/27 => b/c =√(4/9) =2/3

Основание b лежит на основании исходного треугольника, основания a и с отложены на основании исходного треугольника как противоположные стороны параллелограммов. Основание исходного треугольника равно a+b+c.

a/(a+b+c) = 1/(1+2+3) =1/6 => Sa/S =(1/6)^2 <=> S=3*36 =108