Найди решение задачи, выделяя три этапа математического моделирования: «За два дня мастер и ученик изготовили вместе деталей — 324. Сколько деталей изготовлял каждый из них за один день, если известно, что мастер производит за день в 2 раза больше деталей, чем ученик?» ответ: ученик изготавливает в день деталей — Мастер изготавливает в день деталей — ОЧЕНЬ

Угол между прямыми C₁B и AA₁ равен 35°

Объяснение:

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости).  

В задаче C₁B и AA₁ являются скрещивающимися прямыми (см. рисунок). Углом между двумя скрещивающимися прямыми называют угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно, параллельными данным скрещивающимся прямым.

В силу этого, так как C₁B || D₁A, то угол между прямыми C₁B и AA₁ равен углу между прямыми D₁A и AA₁, то есть ∠A₁AD₁. В треугольнике ΔAA₁D₁:

∠AD₁A₁+∠D₁A₁A+∠A₁AD₁=180°.

Тогда, так как ∠AA₁D₁=90° и ∠AD₁A₁=55°, то ∠A₁AD₁=180°–90°–55°=35°.

Объяснение:

MP и MK - перпендикуляры, значит <MKC=<MPC=90°, т.е. сумма этих двух противоположных друг другу углов равна 180°. Значит и сумма оставшихся двух (тоже противоположных другу другу) углов будет равна 180°, поскольку сумма углов четырёхугольника равна 360°.

Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°.

Это условие выполняется, значит вокруг четырёхугольника MPCK можно описать окружность.

Также, поскольку, например, <MKC=90°, и он вписанный, значит СМ - диаметр (Плоский угол, опирающийся на диаметр окружности, — прямой).