Найдите периметр описанной трапеции , боковые стороны которой равны 5 см и 10 см

Земледелие было распространено около горо­дов, по побережьям рек. В Приаралье, Приташ- кентском оазисе развивалась оседлость, начали по­являться и разрастаться города и городские посе­ления. В долине Сырдарьи выращивали зерновые, огородно-бахчевые культуры. Земля обрабатыва­лась каменными и металлическими кетменями (мотыгами). Для орошения полей по правому бе­регу реки Чирчик в первые века н.э. древние жи­тели выкопали каналЗахпротяженностью более 20 км. От левого же берега был проложен каналХанарык.Было распространено поливное земледелие.

ответ: 3 см

Объяснение (очень подробно):

  Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его срединных перпендикуляров. В правильном треугольнике центры описанной и вписанной окружностей совпадают. а срединные перпендикуляры – его высоты ( биссектрисы, медианы). Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно, радиус R окружности, описанной около правильного треугольника, равен 2/3 его медианы ( высоты), а радиус r вписанной окружности равен 1/3  медианы (высоты).

r=R/2=6:2=3 см.

————————

Задачи на правильные треугольники и окружности, вписанные и описанные около них, встречаются часто. поэтому полезно запомнить это свойство, когда требуется решение без лишних вычислений:   r=R/2=6:2=3 см.