З точки, з якої знаходиться на відстані 10 см від прямої , проведено до неї дві похилі , дві довжини , які дорівнюють 26см і 20см .Знайдіть відстань між основами похилих

Если высота СН прямоуг. ΔАВС равна 12 см ,то гипотенуза АВ не может равняться 20 см.

По свойству высоты, проведённой из прямого угла прямоуг. треуг-ка на гипотенузу, она есть среднее пропорциональное (среднее геометрическое) между проекциями катетов на гипотенузу, то есть CH²=AH·BH .

Если гипотенуза АВ=20 см, то АВ=АН+ВН=20 см .

Обозначим АH=х , тогда ВН=(20-х) см.

Уравнение не имеет действительных корней, значит не существует треугольника с гипотенузой 20 см и высотой, проведённой из вершины прямого угла , равной 12 см.

Если провести в прямоугольном треугольнике АВС, где угол В равен 90°, высоту ВН, то эта высота делит гипотенузу на отрезки АН и НС :

Высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза высотой.

ВН² = АН × НС

Пусть АН = х , тогда НС = 20 - х =>

12² = х × ( 20 - х )

144 = 20х - х²

х² - 20х + 144 = 0

D = ( - 20 )² - 4 × 1 × 144 = 400 - 576 = - 176 , D < 0

Корней нет

Значит, гипотенуза прямоугольного треугольника не может быть равна 20 см при высоте 12 см

ОТВЕТ: не может.