На рис. 6 у трикутнику ABC AC перпендикулярне CB, CD перпендикулярне AB, кут CBD =45° CD =10 см Знайдіть сторону AB​.Дайте відповідь на запитання у зошиті.​

20 см

Объяснение:

tg 45° = 1

CD/BD = 1

10/x = 1

x = 10

AB = AD + DB ( т.к. треугольник ABC - равнобедренный )

AB = 20 см

Украинский:

трикутник АВС, кут = 90, ВС - гіпотенуза, АН-висота на ВС, ВН = 28, СН = 7

ВН / АН = АН / НС. 28 / АН = АН / 7, АН в квадраті = 196, АН = 14

АС = корінь (АН в квадраті + НС в квадраті) = корінь (196 + 49) = корень245 = 7 х корень5

АВ = корінь (АН в квадраті + ВН в квадраті) = корінь (196 + 784) = корень980 =

= 14 х корень5

Площа = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245

Русский:

треугольник АВс, уголА=90, ВС - гипотенуза, АН-высота на ВС, ВН=28, СН=7

ВН/АН=АН/НС. 28/АН=АН/7, АН в квадрате = 196, АН=14

АС = корень(АН в квадрате + НС в квадрате) = корень(196 + 49) =корень245 =7 х корень5

АВ = корень (АН в квадрате + ВН в квадрате) = корень(196 + 784) = корень980 =

=14 х корень5

Площадь = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245

Объяснение:

Найдем гипотенузу АВ по Пифагору:

AB^2 = AC^2+BC^2 = 27+9= 36, отсюда гипотенуза АВ = 6

У описанной окружности, диаметром будет гипотенуза. Значит

радиус описанной окружности R=3

Радиус вписанной окружности r = (a+b-c)/2 = 1,5(+1)-3 (a  и b катеты, с - гипотенуза)

Против угла А лежит катет ВС, равный половине гипотенузы.

Значит <A = 30°  а <B = 90°-30° = 60°

Сектор, содержащий хорду АС имеет угловую величину центрального угла АОС = 2-<B = 2*60 = 120°, значит площадь сектора в 3 раза меньше площади круга

S= = 3π Отнимем отсюда площадь треугольника АОС и получим площадь сегмента

S(AOC) = 0,5S(ABC)=0,5*0,5*AC*BC = 0,25*3*3 = 2,25

S(сег) = S - S(АОС) = 3π - 2,25 = (π-2,25)