Геометрия 7 класс. Желательно с пояснениями.

1. 53°

2. 45°, 45°

3. А=45°, С=45°, DBC=45°

4. 50°

9. 144°

10. 132°

11. 140°

12. 45°

Объяснение:

1: B = 180°- (C+A) = 180°- (90°+37°)=53°

2 т.к. треугольник равнобедренный, углы у основания равны.

Это значит: 2x+90=180°. x=45°

3. B = 90°, треугольник равнобедренный. Значит углы у основания равны - 2x+90=180°. x=45° (A и C).

DBC=45° т.к. BD - биссектриса.

Треугольник BDC равнобедренный т.к. углы у основвния равны.

4. C (в треугольнике DBC и ADC) = 180°-(D+B) = 180°-90°-70° = 20°

Угол ADC смежный = 180°-70° = 110°

А = 180°-(D+C) = 180°-(20°+110°)=50°

9. т.к. односторонние углы у параллельных прямых дают в сумме 180°, x(1-й угол), 4х(2-й угол)

= x+4x=180°, x= 36°(1-й угол). 4х = 144°(2-й угол).

Т.к. угол 2 и угол 3 - вертикальные, угол 3= углу 2= 144°

10. Т.к. х || у, соответственные углы равны - угол 1 = углу 2 = 96÷2= 48°

Угол 3 = 180°-угол 1 (т.к. углы смежные) = 180°-48°=132°

11. Угол 3 = углу 2(т.к. вертикальные углы).

Т.к. z || q сумма односторонних углов = 180° - т.е. угол 3 и угол 1 (1 угол как бы не односторонний, но вертикальный для одностороннего, которого нет на рисунке)

Угол 1 = 2х, а 3 угол = 7х. 7х+2х=180° = 9х = 180°. 1х=20°.

Т.к. угол 3 = 7х = 20°×7=140°.

12.Т.к. t || m сумма односторонних углов = 180°

Т.е. угол 2+угол 1 = 180°

Т.к. угол 2 на 90° > угла 1 (х= 1 угол, х+90° = 2 угол)

Т.е х+(х+90°)=180°. х= 45°

Угол 1 и угол 3 - вертикальные. Т.е угол 1 = углу 3. Т.е угол 3 = 45°

1)Пусть АВСД - данный параллелограмм,угол А-тупой, ВН -высота. АН=3 см, НД=7см. 
Площадь параллелограмм равна произведению высоты на основание, то есть S=ВН*АД, откуда ВН=S/АД, ВН=30/10=3 см. 
В треугольнике АВН угол АНИ равен 90 градусов, АН=ВН=3, следовательно данный треугольник прямоугольный и равнобедренный и угол НАВ=углу АВН=90/3= 30 градусов. 
В параллелограмме АВСД угол А=углуС=30 градусов, а угол В=углу Д= (360-3*30)=270/3=90 градусов 

2)По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих один равный угол площадь АСВ/площади АВД=(АВ*АС)/АВ*АД. (записать в виде дроби), SАВС/SАВД=АС/АД, откуда SАВД=SАВС*АД/АС=36*6/1= 6 квадратных см. (так как по условию задачи АД/ДС как 1/5, то АС/.АД=6/1).

1)Пусть АВСД - данный параллелограмм,угол А-тупой, ВН -высота. АН=2 см, НД=8см. 
Площадь параллелограмм равна произведению высоты на основание, то есть S=ВН*АД, откуда ВН=S/АД, ВН=20/10=2 см. 
В треугольнике АВН угол АНИ равен 90 градусов, АН=ВН=2, следовательно данный треугольник прямоугольный и равнобедренный и угол НАВ=углу АВН=90/2= 45 градусов. 
В параллелограмме АВСД угол А=углуС=45 градусов, а угол В=углу Д= (360-2*45)=270/2=135 градусов 

2)По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих один равный угол площадь АСВ/площади АВД=(АВ*АС)/АВ*АД. (записать в виде дроби), SАВС/SАВД=АС/АД, откуда SАВД=SАВС*АД/АС=36*6/1= 6 квадратных см. (так как по условию задачи АД/ДС как 1/5, то АС/.АД=6/1).