Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка — 3 км/ч. какое расстояние (в километрах) будет между ними через 30 минут?

через 30 минут мальчик ушёл на 2км, девочка на 1.5км

расстояние между ними является гипотенузой треугольника sqrt(2^2 + 1.5^2) = 2.5 км

 

дети пошла по взаимно перпендикулярным дорогам. через 0,5 часа

девочка пройдет =3*0,5=1,5 км

мальчик -4*0,5=2км

расстояние между ними равно гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 1,5 и 2 км

с²=1,5²+2²=2,25+4=6,25км

с=√6,25=2,5 км

дети через полчаса будут на расстоянии 2,5 км друг от друга.

 

Δabc является подобным δакр по первому признаку подобия треугольников (если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны): ∟арк = ∟асв, а ∟акр = ∟авс по теореме об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.)  ак относится к kb как 2: 1, ав = 9 см., значит ак = 6 см.  коэффициент подобия равен ак: ав = 2/3  отсюда: ак/ав = ар/ас = рк/св = 2/3рк= 2/3*св=2/3*12 = 8 см.ар = 2/3*ас=2/3*15 = 10 см.периметр δакр = ак + рк + ар = 6 + 8 + 10 = 24 см. детальніше - на -

1) даны два смежных угла, один в два раза больше другого. найдите градусные меры этих углов.решение: ∠1=х∠2=2х,тогда х+2х=180°3х=180°х=180°÷3=60°, ∠1=60°, ∠2=2·60°=120°.2) даны два смежных угла, один из них на 30° больше второго. найдите их градусные меры.решение: ∠1=х, ∠2=х+30°х+х+30°=180°2х=180°-30°2х=150°х=150°÷2=75°∠1=75°, ∠2=75°+30°=105°3)даны два смежных угла, один в 4 раза меньше другого. найдите градусные меры данных углов.решение: ∠1=х, ∠2=х+х/4=180°5х/4=180°5х=720°х=720°÷5=144°∠1=144°, ∠2=180°-144°=36°