При перетині двох паралельних прямих січною утворилося 8 кутів, менших від розгорнутого. Сума трьох із них 209°. Визначити величини кожного з цих восьми кутів​

На рисунке данный угол 3 обозначен как угол ACB, а угол 1 обозначен как угол ABC. Условие говорит, что угол 3 больше угла 1 на 30 градусов, то есть между ними есть отношение: угол ACB = угол ABC + 30.

Также условие говорит, что отрезок AC (обозначен как c) параллелен отрезку AB (обозначен как b). Параллельные прямые имеют особое свойство: углы, образованные параллельными прямыми и пересекающимися, называются соответственными углами и равны. Таким образом, угол ACB и угол ABC - соответственные углы и равны между собой.

Теперь рассмотрим сумму углов треугольника ABC. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. У нас есть два угла: угол ABC и угол ACB.

угол ABC + угол ACB + угол 2 = 180

Так как угол ACB равен углу ABC, то мы можем записать:

угол ABC + угол ABC + угол 2 = 180

Сократим:

2 * угол ABC + угол 2 = 180

Также, согласно условию, угол 3 больше угла 1 на 30 градусов:

угол ABC + 30 + угол ABC + угол 2 = 180

У нас есть два угла ABC, и их сумма равна 2 * угол ABC, а угол 1 равен углу ABC:

угол 1 + 30 + угол 1 + угол 2 = 180

Теперь приведем к общему виду:

2 * угол 1 + угол 2 = 150

Таким образом, угол 2 равен 150 минус два раза угол 1. Это простое уравнение, которое позволяет найти значение угла 2 в зависимости от значения угла 1.