myudanova631
?>

Точки A1, B1 и C1 — середины сторон BC, CA и AB треугольника ABC. Известно, что ∠A=44∘, ∠B=54∘. Найдите сумму ∠C1A1C+∠A1B1A+∠B1C1B.

Геометрия

Ответы

Картузов-Алексей1252

360°

Объяснение:

ответ приложен

kseniay2006548
Разбираемся с чертежом. Есть трапеция АВСD,  Проведена высота ВH. Диагонали взаимно перпендикулярны. Проведём из вершины С прямую, параллельную диагонали ВD.  Построим Δ ACК. Этот Δ прямоугольный , равнобедренный ( АС = СК) Этот треугольник подобен ΔDDH ( по 1 признаку подобия) Значит, ΔBDH - равнобедренный.
ΔАСК - прямоугольный. В нём АК ==22.По т. Пифагора СА^2 + CK^2 = 484,
CA ^2 =242. CA - 11√2.
А теперь ΔВH D. По т. Пифагора BH^2 + BD^2 = 242. DH^2 =121, BH = 11. Площадь трапеции равна произведению средней линии  и её высоты.
S = 11·11 = 121.
maksimforyou20
Сначала найдем ∠С= 180 - ∠A - ∠B= 180-23°10’- 41°15’= 116°35’
По теореме синусов : а/sin A= b/sin B= c/ sin C
Отсюда: a/ sin 23°10’= 10/ sin 116°35’ (значения синусов можно узнать из таблицы Брадиса или посчитать на калькуляторе)
а= (0,39/0,894)*10 = 0,436*10 = 4,36 = 4,4 
По аналогичной схеме найдите b.

Чтобы найти cos необходимо воспользоваться теоремой косинусов:
AB^2=BC^2+CA^2 - 2BC*CA*cos∠C (квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон )
Отсюда: cos∠C= (BC^2+CA^2 - AC^2)/(2*BC*CA)

По предыдущей формуле найдите стороны, после рассчитайте косинусы углов, которые нужно найти.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Точки A1, B1 и C1 — середины сторон BC, CA и AB треугольника ABC. Известно, что ∠A=44∘, ∠B=54∘. Найдите сумму ∠C1A1C+∠A1B1A+∠B1C1B.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Gradus469
droshchupkin
sahar81305
info40
Berezovskaya
galiyamart6671
Vyacheslavovna
gbelihina
Advantage9111
gulyaizmailova
ckiras9
Анатольевич-Лариса
makeeva-nataliya60
ИльяАндреевич-Мария
natalia595977