В правельной четырехугольной призме площадь основания 441см^2 , а высота 10 см . Найдите диагональ призмы .​

Ясно, что сторона большого квадрата равна √49=7/см/, и если рассмотреть верхний левый треугольник, в котором гипотенуза АВ равна 5см, введя  переменную х- пусть это будет меньший катет, тода больший катет равен (7-х),по теореме Пифагора

х²+(7-х)²=25; х²+х²-14х+49=25; 2х²-14х+24=0; х²-7х+12=0; По Виета х=3 или х=4, т.е. если один катет 3см, то второй 4см, и наоборот.

А это и есть стороны тех четырех прямоугольников, зная площадь одного, найдя площадь четырех и от площади квадрата отняв полученную площадь, найдем площадь маленького квадрата

Она равна 49-4*4*3=49-48=1/см²/

ответ 1см²

Ясно, что сторона большого квадрата равна √49=7/см/, и если рассмотреть верхний левый треугольник, в котором гипотенуза АВ равна 5см, введя  переменную х- пусть это будет меньший катет, тода больший катет равен (7-х),по теореме Пифагора

х²+(7-х)²=25; х²+х²-14х+49=25; 2х²-14х+24=0; х²-7х+12=0; По Виета х=3 или х=4, т.е. если один катет 3см, то второй 4см, и наоборот.

А это и есть стороны тех четырех прямоугольников, зная площадь одного, найдя площадь четырех и от площади квадрата отняв полученную площадь, найдем площадь маленького квадрата

Она равна 49-4*4*3=49-48=1/см²/

ответ 1см²