Отрезок АВ перпендикулярен плоскости α, наклонная АС равная 16см, проведена под углом в 300 к плоскости α, а проекция ВД наклонной АД равна 6см. Найти длину наклонной АД.

Так как АВ перпендикуляр к плоскости α, а отрезки ВС и ВД лежат в плоскости α, то треугольники АВС и АВД прямоугольные.

В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ лежит против угла 300, тогда АВ = А / 2 = 16 / 2 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АВД, по теореме Пифагора, АД2 = АВ2 + ВД2 = 64 + 36 = 100. АД = 10 см.

ответ: Длина наклонной АД равна 10 см.    

@ 319. через гипотенузу АВ равнобедренного прямоугольного треугольника- ка АВС под углом в 45° к его плоскости проведена плоскость  расстояния от вершины прямого угла С на (рис. 326). Найдите  площадь треугольника АВС[email protected]

Объяснение:

Т.к. проведена  " плоскость  на расстояния от вершины прямого угла С ", то СС₁⊥ γ ⇒Δ СС₁D-прямоугольный , sin45°=СС₁/DC  ,  ,DС=L√2.

Т.к.ΔАВС-равнобедренный, прямоугольный , то ∠А=∠В=45°⇒ΔACD-равнобедренный ⇒AD=DС=L√2.

И ΔВCD-равнобедренный ⇒ВD=DС=L√2.

Значит АВ=2L√2.

S=1/2*a*h , S(АВС)=1/2*2L√2*L√2=2L² .

№2

Треугольник КВН-прямоугольный:

По теореме о сумме острых углов прямоугольн. треугольника : 90°-32°=58°-угол КМН.

РАССМОТРИМ треугольник КМТ-прямоугольный:

По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника : 90°-58°=32°-КНТ.

№3 Рассмотрим треугольник АСВ-прямоугольный:

Угол В=26°,найдем угол А

По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника :

90°-26°=64°-угол А

АК-биссектриса, высота, медиана и делит угол А пополам.

64°:2=32°-угол САК и угол КАВ.

РАССМОТРИМ треугольник САК-прямоугольный:

По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника :

90°-32°=58°-УГОЛ АКС.

№9 не знаю)