Высота АМ делит сторону ВС треугольника АВС на отрезки ВМ и СМ. Найдите сторону АС, если СМ = √13 см, угол АВС равен 60, а сторона АВравна 18 см.

Рисунок, как должно быть, я тебе прикрепила.

Смотри.

Высота, проведённая к основанию образовала прямой угол. Получилось 2-ва прямоугольных треугольника.

У нас есть угол B, (ABC), который равен 60 градусам, есть сторона AB, которая равна 18 см.

Мы можем найти угол BAM, 90+60=150 и 180-150=30 (т.к сумма углов в треугольнике равна 180)

А как мы знаем, на против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы), т.е BM=18/2=9 см.

Теперь мы можем найти высоту AM. Это катет.

По теореме Пифагора:

AM²=BA²-BM² (подставляем числа)

AM²=18²-9²

Считаем и получаем, что AM=√243=9√3

Знаем, что высота равна 9√3, MC=√13, нам нужно найти гипотенузу AC.

По теореме Пифагора:

AC²=AM²+MC² (подставляем числа):

AC²=243+13 (складываем и под корень возводим их сумму)

AC²=√256

AC=16 см

ответ: AC=16 см.

На самом деле, эту задачу можно бы было решить не через угол в 30°, а через синус угла 60°, я сначала так и поступила, но тебе я написала лёгкий вариант решения этой задачи.

Объяснение:

1) Боковая сторона равнобедренного треугольника лежит напротив угла при основании равнобедренного треугольника.

ВСЕГДА

Действительно боковые стороны равнобедренного треугольника лежат напротив углов при его основании.

2) Равносторонний треугольник является прямоугольным.

НИКОГДА

В равносторонней треугольнике углы равны. Так как сумма углов треугольника равна 180°, ⇒ углы равностороннего треугольника равны 60°.

3) Равнобедренный треугольник является равносторонним.

ИНОГДА

В равнобедренном треугольнике по определению две стороны равны. Их называют боковыми. Третью сторону называют основанием. Если основание будет равно боковой стороне, то треугольник будет равносторонним.

4) Равносторонний треугольник является равнобедренным.

ВСЕГДА

В равностороннем треугольнике равны три стороны. Для равнобедренного треугольника достаточно равенства двух сторон. Значит равносторонний треугольник является равнобедренным.

5) Треугольник является тупоугольным, если у него есть тупой угол.

ВСЕГДА

Действительно, в любом треугольнике два угла острые. Третий может быть или острым, либо прямым, либо тупым. В соответствии с этим треугольники делятся на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные соответственно.

Фауна Западно-Сибирской равнины
На просторах Западно–Сибирской равнины обитают более 450 видов позвоночных животных, из них 80 видов принадлежат к млекопитающих. Многие виды охраняются законом, так как принадлежат к категории редких и исчезающих. В последнее время, фауна равнины значительно обогатилась акклиматизированными видами–ондатрой, зайцем–русаком, белкой-телеуткой, американской норкой.
В водоемах обитают преимущественно сазаны и лещи. В восточной части Западно-Сибирской равнины встречаются некоторые восточные виды: бурундук, джунгарский хомячок и др. В большинстве случаев, фауна этой территории мало чем отличается от животного мира Русской равнины