Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8 см, висота пірамідидорівн">

дано:

ABCD - параллелограмм, РСАD - трапеция HR - средняя линия трапеции

Р ∧ ВС                                          ∧ - типа пересекает

АР- биссектриса <А                           < типа угол

АD - 10 см

HR - 6 см 

Найти: Равсd.

как мы знаем  HR= 1/2(РС+АD)

подставляем 6=1/2 (РС + 10)

12=PC+10

PC= 12-10

PC= 2.

так PC мы узнали.

далее находим BP.

BP=AD-PC

BP=10-2

BP=8

так как <BAP=<PAD, то <BAP=<BPA,(признак параллелограмма, BC параллельно AD, как накрест лежащие.)

т.е. ΔABP равнобедренный, а так как BP=AB(свойство равнобедренного треугольника) то, AB=8.

Рabcd=AB+BC+AD+CD

Pabcd=8+10+10+8=36 

Объяснение:

а)  Пусть СХ=х , тогда ХД=7-х.

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды ⇒

СХ*ХД=АХ*ХВ,

х*(7-х)=2*6   , 7х-х²=12 ,

х²-7х+12=0,     D=49-48=1>0  ,

По т. Виета   х₁+ х₂=7

                      х₁* х₂=12   ⇒ х₁=4,  х₂=3  .

Если СХ=4 , тогда ХД=7-4=3.

Если СХ=3 , тогда ХД=7-3=4.

б) ∪ АД=80°, ∪ СВ=48°.∠АХС=180°-∠АХД. Найдем угол ∠АХД по теореме : "Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами " ⇒

∠АХД=(48°+80°):2=64°.

∠АХС=180°-64°=116°.