Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2м и образующая 2, 5м.Сколько надо возов чтобы перевести щебень, уложенный в кучу? 1м3 щебня весит 3т. На один воз грузят 0.5 тонны. Плоскость, перпендикулярная диаметру шара, делит его на части 3 см и 9 см. Найдите объем шара.

1)x^2+9y^2-9=0

(x/3)^2+y^2=1 - каноническое уравнение эллипса
полуоси 3 (вдоль оси х)  и 1 (вдоль оси у)
F1 и F2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннее
фокусное расстояние с=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)

F1=(-2*корень(2);0)
F2=(2*корень(2);0)

2)9x^2+25y^2-1=0
(x/(1/3))^2+(y/(1/5))^2=1 - каноническое уравнение эллипса
полуоси 1/3 (вдоль оси х)  и 1/5 (вдоль оси у)
F1 и F2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннее
фокусное расстояние с=корень((1/3)^2-(1/5)^2)=4/15=0,2(6)
F1=(-4/15;0)
F2=(4/15;0)

R - радиус окружности,
l - длина дуги,
С - длина окружности,
S - площадь круга,

1.
С = 2πR, ⇒ R = C / (2π)
S = πR² = π · C² / (2π)² = C² / (4π)

2.
Площадь кольца можно найти отняв от площади большего круга площадь меньшего.
Sб = π·25²
Sм = π· 24²
Sкольца = Sб - Sм = π · 25² - π · 24² = π(25² - 24²) = π(25 - 24)(25 + 24)
Sкольца = π · 49 = 49π см²

3.
Sсект = πR² · α / 360°
Sсект = π · 9 · 20° / 360° = π/2 см²

4.
Sсект = πR² · α / 360°
10π = π · 36 · α / 360°
α = 10π · 360° / (36π) = 100°

5.
l = 2πR · α / 360°
l = 2π · 6 · 120° / 360° = 4π дм

6.
l = 2πR · α / 360°
6π = 2πR · 60° / 360°
6 = R / 3
R = 6 · 3 = 18