Из последнего уравнения извлечем кубический корень, и получим:
, подставляя это в (1) и в (2), получим
разделим предпоследнее равенство на последнее:
ответ. 36.
Merkuloff78
06.04.2023
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. 1. Пусть АМ = х, тогда СМ = 3 - х. (3 - x) : x = 3 : 2 6 - 2x = 3x 5x = 6 x = 1,2 AM = 1,2 см, СМ = 1,8 см
2. Так как MN < NK, то MP < PK. Пусть МР = х, тогда РК = х + 0,5 4 : x = 5 : (x + 0,5) 5x = 4x + 2 x = 2 МР =2 см, РК = 2,5 см
3. DE + EP = Pdep - DP = 21 - 7 = 14 см Пусть DE = x, тогда ЕР = 14 - х x : 3 = (14 - x) : 4 4x = 42 - 3x 7x = 42 x = 6 DE = 6 см, ЕР = 8 см
4. Пусть АВ = х, тогда ВС = х + 3. x : 2 = (x + 3) : 3 3x = 2x + 6 x = 6 АВ = 6 см, ВС = 9 см
6. В условии опечатка: надо найти длины сторон CD и DE. DF - диагональ ромба, а диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов, значит DF - биссектриса треугольника. CD + DE = Pcde - CE = 55 - 20 = 35 см Пусть CD = х, тогда DE = 35 - х x : 8 = (35 - x) : 12 12x = 280 - 8x 20x = 280 x = 14 CD = 14 см, DE = 21 см
7. ΔАВС, ∠С = 90°, АМ - биссектриса. Пусть АС = х, тогда по теореме Пифагора АВ = √(х² + 81). x : 4 = √(х² + 81) : 5 5x = 4√(х² + 81) 25x² = 16x² + 81 · 16 9x² = 81 · 16 x² = 9 · 16 x = 3 · 4 = 12 АС = 12 см Sabc = AC · CB / 2 = 12 · 9 = 54 см²
8. Так как точка О равноудалена от катетов, СО - диагональ квадрата, а диагонали квадрата лежат на биссектрисах его углов. Значит СО - биссектриса треугольника. а : 40 = b : 30 b = 30a / 40 = 3a/4 По теореме Пифагора: 70² = a² + 9a²/16 25a²/16 = 4900 a² = 4900 · 16 / 25 = 196 · 16 a = 14 · 4 = 56 CB = 56 см АС = 3 · 56 / 4 = 3 · 14 = 42 см Sabc = CB · AC / 2 = 56 · 42 / 2 = 1176 см²
10. ΔАВС с прямым углом С, СМ - биссектриса. АС = АВ/2 = 2 см как катет, лежащий напротив угла в 30°. По теореме Пифагора ВС = √(АВ² - АС²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3 см Пусть АМ = х, тогда МВ = 4 - х. x : 2 = (4 - x) : (2√3) 2√3x = 8 - 2x 2x(√3 + 1) = 8 x = 4 / (√3 + 1) = 4(√3 - 1) / (3 - 1) = 2(√3 - 1) AM = 2(√3 - 1) см МВ = 4 - (2√3 - 2) = 6 - 2√3 = 2√3(√3 - 1) см
11. ΔАВС: ∠С = 90°, ∠А = 60°, ⇒ ∠В = 30°, тогда АВ = 2АС = 2√3 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°. По теореме Пифагора: ВС = √(АВ² - АС²) = √(12 - 3) = √9 = 3 см СМ - биссектриса. Пусть АМ = х, МВ = 2√3 - х. x : √3 = (2√3 - x) : 3 3x = 6 - √3x x(3 + √3) = 6 x = 6 / (3 + √3) = 6(3 - √3) /(9 - 3) = 3 - √3 = √3(√3 - 1) AM = √3(√3 - 1) см МВ = 2√3 - 3 + √3 = 3√3 - 3 = 3(√3 - 1) см
Lorvi_Shevkunova849
06.04.2023
Угол равен 45 градусов, а высота проведена из вершины тупого угла на сторону параллелограмма. Получается треугольник, содержащий эту высоту и угол в 45 градусов. В треугольнике, как известно, 3 угла. Т.к. высота опускается (проводится) под прямым углом, то он равен 90 градусов. Имеем 2 угла: 45 градусов и 90 градусов. Найдем третий угол: 180-45-90=45 градусов. Получается, что у нас есть 2 одинаковых угла, значит, треугольник (в котором лежат эти углы и принадлежит высота) равнобедренный. Значит, высота равна половина стороны параллелограмма, на которую она опущена. Т.к. высота равна 3, то и половина стороны равна 3. Вся сторона параллелограмма состоит из двух таких равных частей, поэтому: 3+3=6 ответ: 6. Поставь как лучший, если не сложно)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
При каком значении альфа уравнение х^3+12х^2+ах+27=0 имеет три различных действительных корня, образующих геометрическую прогрессию?
Пусть корни x₁, x₂, x₃, тогда
Раскроем скобки и приведем подобные:
Тогда (теорема Виета):
Корни образуют геометрическую прогрессию, то есть
Тогда три уравнения т. Виета перепишутся так:
, (1)
, (2)
Из последнего уравнения извлечем кубический корень, и получим:
, подставляя это в (1) и в (2), получим
разделим предпоследнее равенство на последнее:
ответ. 36.