Провели чотири прямі, кожні дві з яких перетинаються. Яка максимальна кількість точок перетину може утворитися?

ответ: 6 точек

Объяснение:

Обозначим вершины равнобедренного треугольника A,B, и C с основанием AC. По условию основание на 3 см меньше боковой стороны, значит боковая сторона на 3 см больше основания. Обозначим основание за x. Тогда боковая сторона будет равна (x+3)см. Составим и решим уравнение:x+(x+3)+(x+3)=18;x+x+3+x+3=18;3x+6=18;3x=12;x=12:3;x=4. Мы нашли основание AC, оно равно 4 см. Периметр равнобедренного треугольника равен:боковая сторона+боковая сторона+основание. Значит, сумма длин боковых сторон равна:18-основание AC=18-4=14.

Задания и вопросы на сервисе повторяются. Решение этой задачи я уже давала. Повторяю его с незначительными изменениями.  
----------------

Обозначим точку пересечения биссектрисы  с АD буквой Н. 

В ᐃ АВD биссектриса ВН  ⊥ АD,⇒  ВН -  высота,⇒ 

ᐃАВD равнобедренный.   Поэтому ВН медиана и  делит АD пополам. 

АН=НD=84. 

АД медиана, значит,  ВD=DС. Так как  АВ=ВД, то АВ=ВD=DС, и ВС=2АВ. 

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.

В ᐃАВС  биссектриса делит АС в отношении АВ:ВС=1:2 и АС=3 АE 

Проведем ВР параллельно АС  до пересечения с продолжением медианы АD в точке P.

ᐃ ВDР =ᐃ АDС  т.к. ВD=DС, углы при D равны как вертикальные, ∠СВP=∠ВСА как накрестлежащие  ⇒ ВР=АС=3 АE

Треугольники АНE и BНP прямоугольные и подобны по равенству углов

( ∠ ВPА=∠PАС как углы при параллельных АС и ВP и секущей ВС). 

АE:ВP=НE:ВН=1:3

ВН=3НE

ВЕ=4НЕ

НE=ВE:4=42

 ВН=3*42=126

Из ∆ АНE

АE=√(АН²+НE²)

АE=√(84²+42²)

Возвести большое число в квадрат и извлечь корень из него можно   разложением числа на множители.

АE=√(6²14²+3²*14²)=√14²(6²+3²)=14*3√5=42√5

АС=3*42√5=126√5

Из ∆ АВН

АВ=√(ВН²+АН²)

АВ=√(9²*14²+6²*14²)=√14²(9²+6²)=14*√(9*13)=42√13

ВС=2АВ=84√13

Найдены все три стороны.