Дан куб abcda1b1c1d1 с длиной ребра 1 ед. изм. на ребре a1d1 находится точка m так, что a1m: md1=2: 3. определи синус угла ϕ между прямой am и диагональной плоскостью(bb1d1d

Пусть D - начало координат.
Ось Х - DA
Ось У- DC
Ось Z- DD1

Уравнение плоскости
ВВ1DD1
x-y=0

Координаты точек
А(1;0;0)
М(0.6;0;1)
Вектор АМ(-0.4;0;1)

Синус искомого угла
0.4/√(0.16+1)/√2=√(2/29)

В плоскости треугольника от шара "остается" вписанная в треугольник окружность. Чтобы найти радиус r этой окружности, надо сначала вычислить площадь треугольника.

Полупериметр p = (9 + 13 + 14)/2 = 18; p - 9 = 9; p - 14 = 4; p - 13 = 5;

S^2 = 18*9*5*4 = 18^2*10;

Поскольку S = p*r, то r^2 = 10; (напоминаю, что р - ПОЛУпериметр, то есть ПОЛОВИНА)

Радиус шара, расстояние от центра шара до плоскости сечения шара (это плоскость треугольника), и радиус окружности в сечении связаны теоремой Пифагора, то есть

R^2 = r^2 + 6^2;

R^2 = 46;

R = корень(46)

 

Однако вы там числа правильные дали?

ответ:Сторона квадрату дорівнює 4см, а сторона рівновеликого йому прямокутника – 8см. Знайти другу сторону прямокутника.=35

Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 2√2 см, а один з його кутів дорівнює 45˚.=2,7

В прямокутному трикутнику висота, що проведена до гіпотенузи, ділить її

а відрізки 16см і 9см. Обчисліть площу трикутника.=8,14

В паралелограмі бісектриса гострого кута, який дорівнює 60˚, ділить сторону на відрізки 33см і 55см, починаючи від вершини тупого кута. Знайти площу і периметр паралелограму=7,4

Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить бічну сторону у відношенні 9:4. Обчисліть периметр і площу трапеції, якщо довжина вписаного в неї кола дорівнює 24π см=0,7