Задание 3. Учебник по геометрии 7-9 класс Э. Н. Балаян. Признаки параллельности прямых​

а можно условие

Для решения данного задания нам необходимо определить признаки параллельности прямых. Параллельные прямые – это такие прямые, которые не пересекаются и лежат в одной плоскости. Ниже перечислены несколько основных признаков параллельности прямых:

1. Первый признак: параллельные прямые имеют одинаковый угол наклона (наклонные параллельные прямые).
Данный признак можно использовать, когда прямые заданы уравнениями вида y = kx + b, где k – коэффициент наклона.
Например, прямые, заданные уравнениями y = 2x + 3 и y = 2x - 1, имеют одинаковый коэффициент наклона 2, следовательно, они параллельны.

2. Второй признак: параллельные прямые имеют пропорциональные углы наклона.
Данный признак применим, когда прямые заданы в виде уравнений в общем виде Ax + By + C = 0.
Например, прямые, заданные уравнениями 2x + 3y - 1 = 0 и 4x + 6y - 2 = 0, имеют пропорциональные коэффициенты, соответственно, 2/3 и 4/6, следовательно, они параллельны.

3. Третий признак: параллельные прямые расположены относительно одной прямой.
Данный признак заключается в том, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они будут параллельны друг другу.
Например, на рисунке даны две прямые a и b, которые параллельны прямой CD:
A_____________________ B + --- \
\
\ \
\ \
\
C_____D
Таким образом, из рисунка видно, что прямые a и b параллельны, так как они лежат вне прямой CD и не пересекают ее.

4. Четвертый признак: параллельные прямые имеют равные нормальные векторы.
Нормальным вектором прямой называется вектор, перпендикулярный данной прямой.
Если две прямые параллельны, то их нормальные векторы равны.
Например, если нормальные векторы прямых A и B имеют компоненты (1, 0) и (1, 0) соответственно, то прямые A и B параллельны.

В данном задании необходимо определить, какие из указанных пар прямых являются параллельными. Найдите на рисунке параллельные прямые и обведите их номера.