market-line5260
?>

Як агроному, не вимірюючи кутів чотирикутної земельної ділянки, пересвідчитись , що вона квадратна?

Геометрия

Ответы

egorstebenev6

Як агроному, не вимірюючи кутів чотирикутної земельної ділянки, пересвідчитись, що вона квадратна? Відповідь: Агроному треба виміряти довжину і ширину, а потім діагоналі ділянки. Відповідні розміри повинні бути рівними.

Объяснение:

cafegasoil
Пусть тетраэдр ABCD, длина любого ребра а.Возможны два случая.1.  Плоскость проходит через середину высоты DE параллельно плоскости АВС. В этом случае вершина D находится с одной стороны плоскости, а вершины А, В, С - с другой. То есть высота тетраэдра DE равна 12. Как связаны длина ребра и высота тетраэдра, я выводить не буду, я это тут делал раз 100. DE = а√(2/3)откуда а = 12√(3/2) = 6√6;2. Противоположные (скрещивающиеся) ребра тетраэдра (то есть не имеющие общих вершин) взаимно перпендикулярны. Можно провести плоскость, параллельную двум таким ребрам, например AC и DB. Чтобы вершины A,C, B и D находились на равном расстоянии от этой плоскости (A и C - с одной стороны, B и D - с другой) плоскость надо провести через середины ребер AD, CD, AB и BC (кстати, в сечении получится квадрат).Расстояние между скрещивающимися ребрами тетраэдра равно a√2/2 (это отрезок, соединяющий середины АС и DB, он перпендикулярен построенной плоскости и делится ею пополам - докажите! это очень просто). Отсюда 12 = a/√2; a = 12√2
Примерно так!
pannotolstova488

Пусть проведенное сечение пересекает ребра тетраэдра DC и DB в точках M и N соответственно. Значит сечение представляет собой треугольник KMN, параллельный треугольнику АВС и подобен ему в силу параллельности их соответственных сторон. 

Рассмотрим треугольники DKM и DAC. Они подобны, так как КМ║АС. АК:КD=1:3. AK=x, тогда KD=3х. АD=AK+KD = 4x.KD/AD=3/4. Это коэффициент подобия треугольников. Итак, КМ/АС=3/4. => это коэффициент подобия треугольников KMN и АВС. 

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия этих фигур, то есть Skmn/Sabc=(3/4)² и Sabc=16*Skmn/9 = 16*27/9 = 48 ед². 

ответ: Sabc=48 ед².


Через точку k на ребре аd тетраэдра dabc проведено сечение параллельно грани равна авс площадь сечен

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Як агроному, не вимірюючи кутів чотирикутної земельної ділянки, пересвідчитись , що вона квадратна?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Akopovich802
Nzharenikova
seleznev1980
Galkin683
milleniumwood633
Yevgenevich
zubareva23338
Андрееевич787
Мамедов
servik78
Виктор Попова
yanagitsina
elenarumack
ZharikovZalina
Александрович Василий