Докажите равенство треугольников.

1)сделаем построение по условиюсоединим точки А и В найдем углы треугольника АЕВ<ABD -вписаный - опирается на дугу (AD) его величина РАВНА половине размера дуги  <ABD=<ABE=92/2=46<ВАС -вписаный - опирается на дугу (ВС) его величина РАВНА половине размера дуги  <ВАС=<BAE=48/2=24два  угла нашлисумма углов в треугольнике  180 град<AEB =180 -<ABE -<BAE =180-46-24=110 градугол <AEC =180   - развернутый<BEC и <AEB  -смежные<BEC =180-<AEB =180-110=70 градОТВЕТ  <АЕВ=110 ; <ВЕС=70

Одно из основных свойств треугольника:
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности
( a < b + c,  
a > b – c;  
и это верно для каждой стороны любого треугольника.
Сумма двух сторон треугольника  периметра 12
должна быть обязательно больше его полупериметра, иначе треугольник не получится.
И поэтому расстояние от любой точки плоскости - независимо от того, вне или внутри треугольника точка-   до хотя бы одной из вершин этого треугольника будет больше половины длины большей его стороны, т.е. больше 2.
 Предположим, существует такая точка, расстояние от которой до вершин треугольника не больше 2-х.
 Тогда она при соединении с каждой парой вершин треугольника должна образовать треугольник, сумма длин двух сторон которого 4 или меньше,
а третья сторона  - обязательно меньше этой суммы по одному из основных свойств треугольника.
Это верно для каждой пары вершин, и в итоге получится, что
 каждая сторона исходного треугольника меньше 4, а его периметр  меньше 12,
что противоречит условию задачи.  
 Следовательно, расстояние от любой точки плоскости до хотя бы одной из вершин треугольника с периметром 12 больше 2-х, что и требовалось доказать.

[email protected]