Яка дія електричного струму гається в електронній лампі​

Рассмотрим треугольники BHC и KBC; У них равны углы HCB и KBC;
Известно, что BK=HC; Заметим, что BK/BC = HC/BC так как BK = HC; Значит эти треугольники подобны. BHC - прямоугольный, значит BKC - тоже прямоугольный с прямым углом BKC; То есть BK и медиана и высота, но еще и биссектриса. Значит углы ABK и KBC равны; Треугольники HBO и KOC подобны (прямые углы и HOB = KOC как вертикальные). Значит угол HBO равен углу HCA; Значит HC - высота и биссектриса. С одной стороны, AB = BC, поскольку BK - высота, биссектриса и медиана, с другой BC = AC, поскольку CH - высота, биссектриса и медиана. Значит AB = BC = AC, что означает, что треугольник равносторонний

Если векторы можно взять в качестве ребер куба, то они должны быть перпендикулярны (скалярное произведение = 0 ) и иметь одинаковую длину

(a*b) = 2*(-2) + 1*2 + 2*1 = 0  - векторы перпендикулярны


|a|=|b|, то есть векторы имеют одинаковую длину равную 3
Третье ребро куба должно иметь длину 3 и быть перпендикулярным как вектору a, так и вектору b. Получаем систему уравнений
2x + y + 2z = 0
-2x + 2y + z = 0
x^2 + y^2 + z^2 = 9

Из суммы уравнений (1) + (2) получаем 
y = -z
Из разности (1) - 2 (2) получаем 
2x = y
Подставив эти тождества в третье получаем
x^2 + 4x^2 + 4x^2 = 9
9x^2 = 9
x = +-1
То есть третий вектор может быть (1, 2, -2) или (-1, -2, 2)