Сторона АВ треугольника АВС равна 41 противолежащий ей угол С равен 30 найдите радиус окружности, описсаной около этого треугольника

1. Верно ли утверждение: "Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?

б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.

2. Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.

3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

б) 120° (360° : 3) .

4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?

Сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.

180°(n - 2) = 540°

n - 2 = 3

n = 5

а) 5.

5. Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?

С = πd = 50π см

а) 50π см.

6. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

Дуга оставшейся части круга:

α = 360° - 90° = 270°

Sсект = πR² · α / 360°

Sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²

а) 300π см²

В равностороннем треугольнике высота является и медианной и биссектрисой. Медианна опускаясь на основание делит сторону пополам. А высота образует прямой угл, и у нас получается прямоугольный треугольник. Получатся так, что мы можем найти высоту по теореме Пифагора. Ведь мы знаем все стороны прямоугольного треугольника, который получился. Сторона с=12корень3, а сторона а=6корень3(мы поделили по полам сторону, тк. медианна делит сторону на две равны части.) Значит ищем по теореме Пифагора 
b2- это b в квадрате.
b2=c2-a2
Дальше проще прикрепить файл.