Выражения: a)sina / 1-cos a +1-cosa / sin a; b)(cos2a+ sin2a+1)/cosa исполльзуя формулы понижения степени, выражение:

sin^2a*cos^2a=1/4sin^2(2a)

(cos2a+ sin2a+1)/cosa=(cos^2a-sin^2a+sin^2a+cos^2a+2sinacosa)/cosa=

=2cosa(cosa+sina)/cosa=2(cosa+sina)

sina / 1-cos a +1-cosa / sin a=(sin^2a+1-cos^2a)/sina*(1-cosa)=

=(sin^2a+sin^2a+cos^2a-cos^2a)/sina*(1-cosa)=

=2sina/1-cosa=(4sina/2cosa/2)/2sin^2(a/2)=2ctga/2

можно решить двумя способами, обычным и через какой вам лучше, выбирайте сами.

обозначим параллелограмм, как авсд

вн - высота, опущенная на сторону ад

ан = 4 см, нд = 2 см.

ад = ан + нд = 4 + 2 = 6 см.

1 способ: s параллелограмма = ад × вн

угол в = 135 - 90 = 45 градусов (т.к. вн - высота, следовательно, она опущена под углом 90 градусов)

рассмотрим треугольник авн. угол вна = 90 градусов, авн = 45 градусов, следовательно угол ван = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. значит треугольник авн - равнобедренный

следовательно, вн=ан=4 см.

s параллелограмма = 6 × 4 = 24

2 способ: s параллелограмма = ав × ад × sin a

sin а = 45 градусов = √2 делённое на 2

ав² = √вн² + ан² = √4² + 4² = √32

s параллелограмма = √32 ×  6 ×  √2 делённое на 2 = 24

Площадь параллелограмма  равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота. допустим у нас  параллелограмм abcd, ah -высота,ab = 32, ad=16,угол dab=150  градусов. т.к. противоположные углы параллел. равны, то угол dab  = bcd=150. углы dab и adc односторонние при параллельных прямых ab и dc и секущей ad  ⇒ угол adc=180-dab=30  градусов(т.к. сумма односторон. углов равна 180 градусов) рассмотрим треугольник ahd. он прямоугольный, т.к. ah- высота. угол adc=30 градусов.  т.к. в прямоуг. треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то ah=ad/2=16/2=8 площадь=8*32=256(dc=ab, т.к. противополож. стороны параллел. равны) ответ: 256