ХОТЯ-БЫ 1. Точка М належить між точками К и Р. Знайдіть відстань мвж точками М и Р, якщо:а)КР=0, 9дм, КИ=0, 3дм;б)КР=2, 6дм, КМ=1, 4дм;в)КР=2⅚(две целих, пять шестых)дм, КМ=⅙(одна шестая)дм.

1. Верно ли утверждение: "Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?

б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.

2. Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.

3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

б) 120° (360° : 3) .

4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?

Сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.

180°(n - 2) = 540°

n - 2 = 3

n = 5

а) 5.

5. Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?

С = πd = 50π см

а) 50π см.

6. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

Дуга оставшейся части круга:

α = 360° - 90° = 270°

Sсект = πR² · α / 360°

Sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²

а) 300π см²

Отрезки касательных, проведённых из одной точки равны и составляют равные углы с прямой проходящей через эту точку и центр окружности, поэтому угол 60 градусов разделился на 2 равных угла по 30 градусов. Радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной, поэтому образуется 2 равных прямоугольных треугольника с углом 30 градусов и катетом 7,5. Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза равна 7,5*2=15 см. Длина гипотенузы это и есть расстояние до вершины угла