на стороне AB треугольника ABC отмечена. M равноудалена от конца его биссектрисы AD докажем что DM параллельно AC​

уголА=45уголАВД=95уголАСД=90 Рассмотрим треугольники АВД и АДС. Сумма углов каждого равна 180. А сумма углов двух треугольников = 180*2=360Пусть уголВДС=хуголВАД+уголДАС=уголА=45уголВДА+уголАДС=искомый уголВДС=хСложим все углы этих треугольников:45+95+90+х=360х=130градусов ответ: уголВДС=130градусов.Опубликованно 20 апреля 2012 автором admin. Запись опубликована в рубрике Геометрия. Добавьте в закладки постоянную ссылку. Сочинение на тему пейзаж своей души! написать мини сочинения 10-15 предложений на следующие темы: Что создает атмосферу дома? Моё представление о счастье.

Прямые DE и SB не пересекаются, не параллельны и не лежат в одной плоскости. Они скрещивающиеся. 

Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми,  нужно: 

Провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую. При этом получатся пересекающиеся прямые. Угол между ними равен углу  между исходными скрещивающимися. 

CE=SE по условию; ЕМ ║ SB и является средней линией ∆ SCB.

Искомый угол – ∠DEM.

 Так как все ребра пирамиды равны,  её боковые грани - правильные треугольники. Примем длину ребер равной 1.

Тогда ЕМ=CM=1/2. 

DE=DC•sin60°=√3/2

Из прямоугольного ∆DEM по т.Пифагора найдём DM²

DM²=CM²+DC²=(1/2)²+(√3/2)²=5/4

По т.косинусов 

DM²=EM²+DE²-2•EM•DE•cos(DEM)

cosDEM=(DM²-(DE²+EM²)²(-2•DE•EM)

cosDEM=[5/4 - {1/2)²+(√3/2)²}:(-2•(1/2)•√3/2)= - (1/4) •2/√3=-1/2√3

Умножив числитель и знаменатель этой дроби на √3, получим:

ответ arccos=-√3/6

cos∠DEM= -0.2886751345948128812  По калькулятору это ≈ 106°47’43’’