Даны две хорды АС и ВD, которые пересекаются в точке К. Дуга АD равна 78 градусов, дуга ВС равна 64 градуса. Найдите ВКС.

ответ:

если диагональ ромба 6√3, то ее половина 3√3, диагонали ромба пересекаются под прямым углом и   делит его на 4 равных треугольника, найдем синус половины большего угла в таком треугольнике, он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. т.е. 3√3/6=√3/2,

этому синусу соответствует угол, равный 60°, но это половина большего угла ромба, значит, весь угол равен 120°, а прилежащие к одной стороне ромба углы в сумме составляют 180°, поэтому второй угол равен 180°-120°=60°. так как противоположные углы в ромбе равны, то два угла по 120°, и два угла по 60°

ответ. 120 град., 60 град., 120 град., 60 град.

подробнее - на -

объяснение:

∆ ABD - равнобедреный (AB = AD)
обозначим < ABD через  α

тогда <BAD = 180 -2α
<BAD = DAC = 180 - 2α(AD  -биссектриса)
<BAC = 2*<BAD = 360 - 4α (AD - биссектриса)
<DAC = <DCA = 180 - 2α (углы при основе равнобедреного ∆ADC (AD = DC по условию)

<ABC + <BAC + <DCA = 180 (сумма углов треугольника ровна 180 градусов)
α + 360 - 4α + 180 - 2α = 180
540 - 5α = 180
5α = 540 - 180
5α = 360
α = 72 °

<ABC  =  α  = 72 °
 <BAC = 360 - 4α = 360 -288 =  72° 
<BCA = 180 - 2α =180 - 144 = 36°  - это и есть меньший угол треугольника

ответ: <BCA = 36°
Отметь лучший ответ!