Ұзындығы 15 м болатын AB кесіндісінен 3 м-ге ұзын?

Дан треугольник ABC : A(2;1),B(-1;1),C(3;2).

Найти: 1) длины всех сторон;

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √9 = 3.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √17 ≈ 4,123106.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √2 ≈ 1,414214.

2) внутренний угол при вершине А;

cos A= АВ²+АС²-ВС² = -0,707107.

2*АВ*АС

A = 2,3562 радиан

A = 135 градусов.

3) площадь треугольника;

S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 1,5 кв.ед.

4) уравнение прямой BN, параллельной стороне АС;

ВN || АC: Х-Хв = У-Ув

Хс-Ха Ус-Уа

1Х - 1У + 2 = 0,

у = 1х + 2.

5) уравнение медианы СD;

Основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами).

D(ХD;УD) Ха+Хв ; Уа+Ув х у

2 2 D 0,5 1.

СD : Х-Хс = У-Ус

ХD-Хс УD-Ус

1Х - 2,5 У + 2 = 0

у = 0,4 х + 0,8.

6) уравнение высоты АЕ;

АE: Х-Ха = У-Уа

Ус-Ув Хв-Хс

4Х + 1У - 9 = 0

у = -4х + 9

7) точку пересечения медианы и высоты .

Приравняем: 0,4х + 0,8 = -4х + 9

4,4х = 8,2,

х =8,2/4,4 ≈ 1,864

у = 0,4*1,864 + 0,8 ≈ 1,546.

Построить треугольник - по координатам.

Объяснение:

удачи :)

1. Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
2. Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)x180, где n - число углов данного многоугольника.
3. 180 градусов
4. четырёхугольник с параллельными и равными противоположными сторонами
5. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: AB = CD, BC = AD, \angle ABC = \angle
ADC,\angle BAD = \angle BCD.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: AO
= OC, OB = OD.

Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180^\circ .

Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2 .
6. Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны
7. Если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон: a + b = c + d, а средняя линия — полусумме боковых сторон: m = \frac{{c +
d}}{2}.

Равнобедренная трапеция — трапеция, у которой боковые стороны равны AB = CD. Тогда равны диагонали AC = BD и углы при основании \angle BAD = \angle CDA, \angle ABC = \angle BCD.

Из всех трапеций только около равнобедренной трапеции можно описать окружность, так как окружность можно описать около четырехугольника, только если сумма противоположных углов равна 180^\circ.

В равнобедренной трапеции расстояние от вершины одного основания, до проекции противоположной вершины на прямую, содержащую это основание равно средней линии.

Допишу в комментариях не влезает