Карточка№1 1. Дайте определение стереометрии. Кратко охарактеризуйте простейшие фигуры в пространстве: точка, прямая, плоскость, приведите примеры их изображения и обозначения 2. Даны две плоскости  и , пересекающиеся по прямой m. Точка G принадлежит плоскости , точка М принадлежит прямой m. Верны ли утверждения: а) прямая GМ не лежит в плоскости ; б) прямая GМ лежит в плоскости ? Карточка№2 1. Сформулируйте аксиомы стереометрии о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. 2. Изобразите плоскость , проходящую через заданную прямую m. Запишите информацию о взаимном расположении прямой и плоскости при специальных символов Карточка№3 1. Сформулируйте аксиомы стереометрии о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. 2. Перечислите при которых можно однозначно задать плоскость Карточка№4 1. Какие фигуры называются равными? 2. Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются Карточка№5 1. Какие фигуры называются подобными? 2. Докажите, что середины ребер AB, BC, CC1, C1D1, D1A1 и AA1 куба ABCDA1B1C1D1 лежат в одной плоскости Карточка№6 1. Докажите следствие 1 из основных аксиом геометрии 2. Докажите, что через каждую точку пространства можно провести бесконечно много плоскостей Карточка№7 1. Докажите следствие 2 из основных аксиом геометрии 2. Докажите, что в каждой плоскости существуют три точки, не лежащие одной прямой Карточка№ 8 1. Докажите следствие 3 из основных аксиом геометрии 2. Докажите, что через каждую прямую можно провести плоскость Карточка№ 9 1. Дайте определение многогранника. Приведите примеры многогранников естественного и искусственного происхождения. Какие виды многогранников Вы знаете, кратко опишите их. 2. Докажите, что через каждую прямую можно провести бесконечно много плоскостей Карточка № 10 1. Дайте определение призмы. Приведите примеры призм естественного и искусственного происхождения. Какая призма называется прямой, правильной? 2. На ребрах AD, AC и CB тетраэдра DABC отмечены точки Х, У и Н соответственно. Прямые УХ и СD пересекаются в точке К, а прямые УН и АВ – в точке М. Докажите, что прямые КН, ХМ и ВD пересекаются в одной точке.