Угол DOM в два раза меньше угла AOD. Найти градусную меру угла AOM, если < AOD = 510.​

ответ расписан в приложенной фотографии

Объяснение:

Даны векторы а(0;m;-2) и b(-1;0;-1.

Находим их модули.

|а| = √(0² + m² + (-2)²) = √(m² + 4),

|b| = √(-1)² + 0² + (-1)²) = √2.

cos(a_b) =( axb)/(|a|*|b|) = (0 + m + 2)/(√(m² + 4)*√2) = (m + 2)/(√(2m² + 8).

Так как cos 60° = (1/2). то приравняем:

(m + 2)/(√(2m² + 8) = 1/2,

2m + 4 =  √(2m² + 8), возведём обе части в квадрат.

4m² + 16m + 16 = 2m² + 8.

Получаем квадратное уравнение  2m² + 16m + 8 = 0, или

m² + 8m + 4 = 0.

Ищем дискриминант:

D=8^2-4*1*4=64-4*4=64-16=48;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

m_1=(√48-8)/(2*1)=(√48/2)-(8/2)=(4√3/2)-4= 2√3-4 ≈ -0,535898;

m_2=(-√48-8)/(2*1)=-√48/2-8/2=(-4√3/2-4= -2√3-4≈ -7,464102.

ответ: m = -4 ±2√3.

Пушкин изменил легенду: рядом с Арионом не враждебные корабельщики, а пловцы, для которых он поет: «пловцам я пел». Также в стихотворении содержится откровенный намек на «вихорь шумный» (очевидно, восстание декабристов), который пронесся над Россией, а «таинственный певец» чудом избежал гибели. С образом певца современники связывали мысль о грозных силах, выбросивших его на берег, прежде чем эта сила уничтожила единомышленников Пушкина (поэтов-декабристов). Поэт долго колебался в обнаружении близости певца и пловцов: в черновом варианте стихотворения значилось «их было много на челне», но в «Литературной газете» все-таки восстановлено «нас».