Проведите 8 прямых и отметьте на них 18 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно 5 точек.

Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по двум углам:
Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых  BC и AD    и  секущей  AD.
Угол ВСА равен углу САD -внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых  BC и AD    и  секущей  АС.
Из подобия треугольников АО:ОС=OD:OB=3:2

Треугольники ВОF  и  DEO  подобны по двум углам:
Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых  BC и AD    и  секущей  AD.
Угол BOF  равен углу DOE   как вертикальные.
Из подобия  треугольников:
BF: ED=BO:OD=2:3,
BF=2ED/3=2·15/3=10 см
ответ. 10 см.

а) Пусть угол В равен х градусов, тогда угол А равен х/4 градусов (если в ... раз меньше, то надо разделить), а угол С равен (х - 90) градусов (если на ... меньше, то надо вычесть). Сумма углов треугольника равна (х + х/4 + (х - 90)) градусов или 180° ( по теореме о сумме углов треугольника). Составим уравнение и решим его.

х + х/4 + (х - 90) = 180;

х + 0,25х + х - 90 = 180;

2,25х - 90 = 180;

2,25х = 180 + 90;

2,25х = 270;

х = 270 : 2,25;

х = 120° - угол В;

х/4 = 120°/4 = 30° - угол А;

х - 90 = 120° - 90° = 30°.

ответ. ∠A = 30°; ∠B = 120°; ∠C = 30°.

б) Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник будет равнобедренным. Угол В равен 120°. Напротив этого угла лежит сторона АС, которая будет основанием. Две другие стороны треугольника АВ и ВС будут боковыми сторонами. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.

ответ. АВ = ВС.