геометрия a//b, a^b=0.Найти:OB1-?

Пирамида правильная, следовательно, в основании лежит правильный треугольник. 
Площадь полной поверхности - площадь основания+площадь боковой поверхности. 
Площадь основания S(o) вычислим по формуле: 
S=(а²√3):4 
S(о)=(9√3):4 
Площадь боковой поверхности Sб - по формуле 
Sб=Р*(апофема):2 
Основание высоты МО правильной пирамиды перпендикулярно основанию и лежит в центре вписанной окружности/
Апофему МН найдем из  прямоугольного треугольника МОН.
 Т.к. грань наклонена к плоскости основания под углом 45, высота пирамиды равна радиусу вписанной в правильный треугольник окружности, а апофема МН, как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, равна с=а√2, т.е.ОН*√2  
МО=ОН. 
ОН=r=(3√3):6=(√3):2 
МН=(√3):2)*√2=(√3*√2):2 
Р=3*3=9 
Sб=9*(√3*√2):2):2=9*(√3*√2):4 см²
 Sполн=(9√3):4+(9*√3*√2):4 
Sполн=9√3)(1+√2):4 или 2,25*(1+√2) ≈ 5,43 см²
----
bzs*

5см.

Объяснение:

По условию в треугольнике Δ ABC AB=5√2 см, ∠B=30°, ∠ C=45°.

Для нахождения стороны AC воспользуемся теоремой синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

\begin{gathered}\frac{AC}{sinB} =\frac{AB}{sinC} ;AC= \frac{AB*sin B}{sinC} ;AC=\frac{5\sqrt{2} *sin30^{0} }{sin45^{0} } =\frac{5\sqrt{2} *\frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{2} }{2} } = \frac{5\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =5\end{gathered}sinBAC=sinCAB;AC=sinCAB∗sinB;AC=sin45052∗sin300=2252∗21=252=5

Значит AC=5 см.